求函数在所给条件下的极值：f=，若x+y=2.

求函数在所给条件下极值：f=xyz，若（x＞0，y＞0，z＞0，a＞0）

证明：若瑕积分收敛，且当x→0⁺时函数f（x）单调趋向于+∞，则。（提示：用柯西收敛准则）

曲线y=x²在[0,1]上要用什么样的直线η=ax+b来代替，才能使它的平方误差的积分ι（a，b）=为极小的意义下为最佳近似？

设f（x，y）是在区域D：∣x∣≤1，∣y∣≤1上的有界k次齐次函数（k≥1），问极限{f（x，y）+（x-1）e^y}是否存在？若存在，试求其值。

设f（x）在每个有限区间[a，b]上可积，并且f（x）=A，f（x）=B存在，求证：对任何一个实数a＞0，存在并求出它的值。

己知f（x）在[0，+∞]单调，且f（x）dx收敛，证明：f（x）=（x→+∞）。