有一根很长的同轴电缆，由两层厚度不计的共轴圆筒组成，内筒的半径为R1，外筒的...

问答题有一根很长的同轴电缆，由两层厚度不计的共轴圆筒组成，内筒的半径为R₁，外筒的半径为R₂，计算单位长度电缆的自感系数．

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1.问答题 平行的架空输电线是存在自感的，如下图所示，假设导线的直径为d，导线之间的距离为D，且D﹥d．计算长度为l的平行导线的自感系数．

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2.问答题 相互绝缘的无限长直导线与一个矩形导线框共面放置，尺寸如下图所示．计算它们的互感系数．

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3.问答题 无限长直导线旁边共面放置一个矩形导线框，尺寸如下图所示．计算它们的互感系数．

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4.问答题两个圆柱形长直螺线管共轴放置，粗管套细管，长度均为h，匝数分别为N₁和N₂，半径分别为r₁和r₂，且h﹥r₁﹥r₂．则它们之间的互感系数多大？

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5.问答题 一个横截面是矩形的螺绕环，总匝数为N，其尺寸如下图所示，计算其自感系数．

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6.问答题两个圆线圈，匝数分别为N₁和N₂，半径分别为r₁和r₂，且r₁﹥r₂．若两个线圈放在同一个平面上，且圆心重合，则它们的互感系数多大？提示：小线圈内部的磁场是近似均匀的．

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7.问答题有一测量磁感强度的线圈，其截面积S=4.0cm²、匝数N=160匝、电阻R=50Ω.线圈与一内阻R_i=30Ω的冲击电流计相连．若开始时，线圈的平面与均匀磁场的磁感强度B相垂直，然后线圈的平面很快地转到与B的方向平行。此时从冲击电流计中测得电荷值q=4.0×10^-5C，问此均匀磁场的磁感强度B的值为多少？

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8.问答题电阻为Z的闭合导线框，穿过它的磁通量由Φ₁变化至Φ₂，证明导线中流过的总电荷量为Q=∣Φ₁∞Φ₂∣/Z

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9.问答题在竖直方向上有随着时间变化的磁场B=B₀sinωt，若在水平面上放入铁丝制作的闭合圆环，则圆环中必然有感应电流．现在用相同粗细的铁丝制作直径D不同的闭合圆环，证明圆环所耗散的电功率P∝ω²D³．可见，减小铁环的尺寸可以降低发热量，正因为如此，变压器的铁心才需要用薄片来限制其发热量。提示：铁环的电阻Z与其周长成正比；铁环的自感忽略不计。

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10.问答题 如下图所示，半径为R的圆柱形区域内有垂直于纸面向外的均匀磁场B，并且磁场以均匀的变化率dB/dt=k增大．导体框abcd平放在纸面上，ab的长度为2l，到圆心O的距离为h；cd边完全在磁场区域之外。
（1）计算ab边的电动势大小；
（2）计算cd边的电动势大小；
（3）计算回路abcd中的总电动势大小并指出其环绕方向．

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