求函数f（x）=te-t2dt的极值。_考试资料网

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问答题 求函数f（x）=te^-t²dt的极值。

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1.问答题曲线y=1/√x的切线与O_x轴和O_y轴围成一个图形，切点的横坐标为a，试求切线方程和这个图形的面积，当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何？

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2.问答题 设计者制作了一直径为10米的热气球，现他想在其底部2米处悬挂一个如图所示的吊篮，连接气球和吊篮的缆绳把吊篮的顶点和切点（-4，-3）和（4，-3）连接起来，试问吊篮的宽度为多少时才合适？

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3.问答题 正六边形ABCDEF（字母按逆时针方向排序），设=，=,试用向量、表示向量。

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5.问答题 求由方程e^tdt+costdt=0所确定的隐函数y=y（x）的导数

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6.问答题若假定某重点工业部门的年总产出y仅跟该年的劳动力总数u和单个劳动力的平均生产效率v有关，若劳动力总数u=u（t）以年4%（即du/dt=0.04u）的增长率增长，而v=v（t）以年5%（即dv/dt=0.05v）的增长率增长，求总产出y（t）的年增长率；当u以年2%的速度减少时，而v以年3%的增长率增长时，y（t）的增长率又是多少呢？

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7.问答题 函数y=y（x）由方程x-y+arctany=0所确定，求

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8.问答题 求y=的微分dy和导数y′。

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9.问答题求下列二阶齐次线性差分方程的通解或满足条件的特解：y_n+2+2y_n+1-3y_n=0，y₀=-1，y₁=1

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10.问答题 一辆大型客车能容纳60人，租用该车旅游时，当乘客人数为x（人）时，每位乘客支付的票价p（x）（元）满足关系式：。求租用该客车的公共汽车公司在这次旅行中所获得的收入r（x），使其边际收入为0的旅行乘客量是多少？此时每位乘客支付的相应的票价是多少？（这个票价是使收入最大的票价，如果公共汽车公司可以选择乘客数量的话，则该公司可以设法将乘客保持在一个数量，在获得最大效益的同时还能使车内乘车环境更宽松。）

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