一质量为10X10-3kg的物体作谐振动，振幅为24cm，周期为4.0s，当...

问答题 一质量为10X10^-3kg的物体作谐振动，振幅为24cm，周期为4.0s，当t=0时，位移为24cm。求：
（1）t=0.5s时，物体所在的位置；
（2）t=0.5s时，物体所受力的大小和方向；
（3）由起始位置运动到x=12cm处所需的最短时间；
（4）在x=12cm处物体的速度、动能、系统的势能和总能量。

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1.问答题 一个沿x轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表出。如果t=0时质点的状态分别是：
（1）x₀=-A；
（1）过平衡位置向x轴正向运动；
（3）过处向x轴负向运动；
（4）过处向x轴正向运动。
试用旋转矢量图方法确定相应的初位相，并写出振动方程。

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2.问答题一个水平面上的弹簧振子（劲度系数为k，所系物体质量为M），当它作振幅为A、周期为T、能量为E的无阻尼振动时，有一质量为m的粘土从高度h处自由下落。当M达到最大位移处时粘土正好落在M上，并粘在一起，这时系统的振动周期、振幅和振动能量有何变化？如果粘土是在M通过平衡位置时落在M上，这些量又如何变化？

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3.问答题一轻弹簧的劲度系数为k，其下端悬有一质量为M的盘子。现有一质量为m的物体从离盘底为h高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动。若以物体落到盘底时为计时零点、以物体落到盘子后的平衡位置为坐标原点、以向下为x轴正向，求盘子的振动方程。

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4.问答题有一轻弹簧，下端悬挂一质量为0.1kg的砝码，砝码静止时，弹簧伸长0.05m。如果我们再把砝码竖直拉下0.02m，求放手后砝码的振动频率和振幅。

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5.问答题 如图所示，质量为m的物体放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角θ，弹簧的劲度系数为k，滑轮的转动惯量为I，半径为R。先把物体托住，使弹簧维持原长，然后由静止释放，试证明物体作简谐振动。

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6.问答题 劲度系数为k₁和k₂的两根弹簧，与质量为m的物体按如图所示的两种方式连接试证明它们的振动均为谐振动。

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7.问答题 质量为m=10X10^-3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律作简谐振动，式中t以秒为单位，x以米为单位。试求：
（1）振动的圆频率、周期、振幅、初位相以及速度和加速度的最大值；
（2）求t=1s，2s，10s时刻的位相。
（3）利用Mathematica绘出位移、速度、加速度与时间的关系曲线。

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8.单项选择题 两分振动方程分别为则它们合振动的表达式为（）

A.A
B.B
C.C
D.D

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9.单项选择题 将一物体放在一个沿水平方向作周期为1s的简谐振动的平板上，物体与平板间的最大静摩擦系数为0.4。要使物体在平板上不致滑动，平板振动的振幅最大只能为（）

A.A
B.B
C.C
D.D

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10.单项选择题一弹簧振子系统竖直挂在电梯内，当电梯静止时，振子谐振频率为v₀。现使电梯以加速度a向上作匀加速运动，则其谐振频率将（）

A.不变
B.变大
C.变小
D.变大变小都有可能

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