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问答题球心在原点、半径为R的球体．在其上任意一点的密度的大小与这点到球心的距离成正比，求这球体的质量。

参考答案：

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1.问答题周期函数f（x）的周期为2π，试将f（x）展开成傅里叶级数，如果f（x）在[-π，π）上的表达式为：f（x）=e^2x（-π≤x≤π）。

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2.问答题设函数f（x）在x₀处有n阶导数，且f’（x₀）=f”（x₀）=…=f^（n-1）（x₀）=0，f^（n）（x₀）≠0，证明：当n为奇数时，f（x）在x₀处不取得极值。

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3.问答题求上，下分别为球面x²+y²+z²=2和抛物面z=x²+y²所围立体的体积。

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4.问答题周期函数f（x）的周期为2π，试将f（x）展开成傅里叶级数，如果f（x）在[-π，π）上的表达式为：f（x）=3x²+1（-π≤x≤π）。

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5.问答题求球体r≤a位于锥面φ=π/3和φ=2/3π之间的部分的体积。

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6.问答题 求过点M（-1，0，4）且平行于平面3x-4y+z-10=0，又与直线相交的直线的方程。

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7.问答题画出抛物柱面2y²=x，平面z=0及x/4+y/2+z/2=1曲面所围立体的图形。

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8.问答题将函数e^xcosx展开成x的幂级数。

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9.问答题 试问a为何值时，函数f（x）=asin x+sin 3x在x=π/3处取得极值？它是极大值还是极小值？并求此极值。

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10.问答题 利用三重积分计算下列由曲面所围成的立体的体积：

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