求齐次方程xy’-y-=0的通解。_考试资料网

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问答题 求齐次方程xy’-y-=0的通解。

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1.问答题 计算对坐标的曲线积分：
其中L是抛物线y=x²上从点（0，0）到点（2，4）的一段孤

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2.问答题 设L为xOy面内x轴上从点（a，0）到点（b，0）的一段直线，证明：

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3.问答题 这L为xOy面内支线x=a上的一段，证明：

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4.问答题 设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，它的线密度ρ（x，y，z）=x²+y²+z²，求：
它的质心。

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5.问答题有一盛满了水的圆锥形漏斗，高为10cm，顶角为60°，漏斗下面有面积为0.5cm²的孔，求水面高度变化的规律及流完所需的时间。

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6.问答题 设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，它的线密度ρ（x，y，z）=x²+y²+z²，求：
它关于z轴的转动惯量I_z。

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7.问答题求微分方程xdy+2ydx=0，y|_x=2=1满足所给初值条件的特解。

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8.问答题求微分方程cos ydy+（1+e^-x）sin ydy=0，y|_x=0=π/4满足所给初值条件的特解。

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9.问答题求半径为a、中心角为2φ的均匀圆孤（线密度μ=1）的质心。

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10.问答题求微分方程y’sin x=yln y，y|_x=π/2=e满足所给初值条件的特解。

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