库诺特博弈：假定有n个库诺特寡头企业，每家企业生产成本函数为cq，市场逆需求...

问答题库诺特博弈：假定有n个库诺特寡头企业，每家企业生产成本函数为cq，市场逆需求函数是P=a-Q，其中P是价格，Q=Σqi是总供给，a是大于c的常数。企业i的战略是选择自身产量qi最大化自己的利润，即其他企业的产量q-i，选择自身产量最大化自己的利润。求解以上博弈的纳什均衡，以及均衡产量和价格如何随n的变化而变化。

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1.问答题考虑存在事前交流的性别战博弈。在丈夫决定去看足球还是芭蕾之前，丈夫有机会向妻子传递以下信息：我们在足球场见面，或者我们在芭蕾馆见面。当以上信息交流完成以后，两者同时决定去足球场还是去芭蕾馆。博弈支付如下：如果两者在足球场见面，则丈夫获得3，妻子获得1；如果两者在芭蕾馆见面，则丈夫获得1，妻子获得3，在其他条件下两者的支付都是0。求出所有的纯战略纳什均衡，并讨论哪个均衡更加合理。

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2.问答题考虑存在事前交流的性别战博弈。在丈夫决定去看足球还是芭蕾之前，丈夫有机会向妻子传递以下信息：我们在足球场见面，或者我们在芭蕾馆见面。当以上信息交流完成以后，两者同时决定去足球场还是去芭蕾馆。博弈支付如下：如果两者在足球场见面，则丈夫获得3，妻子获得1；如果两者在芭蕾馆见面，则丈夫获得1，妻子获得3，在其他条件下两者的支付都是0。给出以上博弈的战略式描述

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3.问答题考虑一个工作申请的博弈。两个学生同时向两家企业申请工作，每家企业只有一个工作岗位。工作申请规则如下，每个学生只能向其中一家企业申请工作，如果一家企业只有一个学生申请，该学生获得工作，如果一家企业有两个学生申请，则每个学生获得工作的概率为1/2。现在假定每家企业的工资满足：W1/2

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4.问答题考虑一个工作申请的博弈。两个学生同时向两家企业申请工作，每家企业只有一个工作岗位。工作申请规则如下，每个学生只能向其中一家企业申请工作，如果一家企业只有一个学生申请，该学生获得工作，如果一家企业有两个学生申请，则每个学生获得工作的概率为1/2。现在假定每家企业的工资满足：W1/2

参考答案：该博弈的战略式描述为

若甲选择企业 1，乙将选择企业 2，若乙选择企业 2，甲必然选择企业 1，因...

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5.问答题一群赌徒围成一圈赌博，每个人将自己的钱放在边上（每个人只知道自己有多少钱），突然一阵风吹来将所有的钱混在一起，使得他们无法分辨哪些钱是属于自己的，他们为此发生了争执，最后请来一位律师。律师宣布这样的规则，每个人将自己的钱数写在纸上，然后将纸条交给律师，如果所有人要求的钱数加总不大于已有钱的总数，每个人得到自己要求的那部分，剩余部分归律师。如果所有人要求的钱加总大于已有钱的总数，则所有的钱归律师所有。写出这个博弈每个参与人的战略空间与支付函数，求出所有的纳什均衡。（假设钱的总数为M，M为共同知识）。

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6.问答题（投票博弈）假定有三个参与人（1、2和3）要在三个项目（A、B和C）中选中一个。三人同时投票，不允许弃权，因此，每个参与人的战略空间Si=（A，B，C）。得票最多的项目被选中，如果没有任何项目得到多数票，项目A被选中。参与人的支付函数如下：U1（A）=U2（B）=U3（C）=2U1（B）=U2（C）=U3（A）=1U1（C）=U2（A）=U3（B）=0求解以上博弈的所有纯战略纳什均衡。

参考答案：首先，将上述博弈过程转换为战略式博弈矩阵。

1 选择 A 策略。如果参与人 2 同样选择 A 策略...

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7.问答题 模型化下述划拳博弈：两个朋友在一起划拳喝酒，每个人有四个纯战略：杆子、老虎、鸡和虫子。