证明关于某个参与人是否参与博弈可以归结为以上不确定性。

问答题海萨尼（1968）认为博弈参与人关于博弈结构的不确定性总是可以归为三类不确定性：a.参与人关于其他参与人战略空间S_i的不确定性；b.参与人关于博弈结果的不确定性，或者说从战略组合S→Y之间映射的不确定性，参与人关于其他参与人从某个博弈结果得到效用的不确定性，或者说从结果Y→V的效用空间的不确定性。证明关于某个参与人是否参与博弈可以归结为以上不确定性。

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1.问答题有n个完全相同且每个企业的生产函数为cq，市场需求Q=a-p，假定博弈重复无穷次，每次每个企业的定价和产量都能被下一阶段所有企业观察到，每个企业都使用“触发战略”。假定每个企业的贴现因子都相同，问在以下条件下，垄断价格作为子博弈精炼纳什均衡结果出现的最低贴现因子：（1）如果每个阶段企业之间进行古诺博弈，则最低贴现因子。（2）如果每个阶段企业之间进行伯川德博弈，则最低贴现因子。

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2.问答题在三寡头的市场中，市场的逆需求函数p=a-Q，Q为三家产量之和每家企业的不变边际成本为c，固定成本为0。如果企业1首先选择产量，企业2和企业3观察到企业1的产量后同时选择产量，则均衡时的市场价格。

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3.问答题 考虑两个国家的关税模型，每个国家只有一家企业，其单位生产成本都为c，每个国家市场逆

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4.问答题在霍特林价格竞争模型中，两个厂商的生产边际成本都是c，运输成本参数为t。博弈进行两期，在第一阶段两个厂商同时在线性城市上选择自己的位置，第二阶段在观察到两者位置后选择自己的价格。如果运输成本为二次型函数（运输成本为tx²），证明以上博弈的精炼纳什均衡的结果是两个厂商位于城市两端。

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5.问答题在霍特林价格竞争模型中，两个厂商的生产边际成本都是c，运输成本参数为t。博弈进行两期，在第一阶段两个厂商同时在线性城市上选择自己的位置，第二阶段在观察到两者位置后选择自己的价格。如果运输成本为线性函数，证明以上博弈不存在纯战略精炼纳什均衡

参考答案：

6.问答题 两个厂商在市场进行价格竞争，厂商1首先确定价格水平，厂商2在观察厂商1的价格水平之后决定价格水平。厂商1和厂商2的产品是完全同质的，且市场逆需求函数是P=a-Q，问以下条件下的精炼纳什均衡的价格。

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7.问答题考虑电力设备和一个发电厂之间的两阶段博弈，在第一阶段设备厂决定是否投资以及投资多少，在第二阶段，双方决定是否交易以及在什么价格交易。在此以C代表设备的生产成本，V代表设备对电厂的价值，X代表投资额。假定C时X的递减凸函数，V和X无关，V≥C（0）并且X是专用性投资，对于其他发电厂而言没有任何价值，求下述情况下的精练纳什均衡时的投资水平。事前签订合同，规定发电厂有权单方面决定价格，设备厂只有接受或者拒绝的选择。

参考答案：若设备厂有权单方面决定价格，则剩余肯定完全被设备厂独享，即设备厂的利润为V-c（X），而发电厂的利润为0。在这种情况下，...

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8.问答题考虑电力设备和一个发电厂之间的两阶段博弈，在第一阶段设备厂决定是否投资以及投资多少，在第二阶段，双方决定是否交易以及在什么价格交易。在此以C代表设备的生产成本，V代表设备对电厂的价值，X代表投资额。假定C时X的递减凸函数，V和X无关，V≥C（0）并且X是专用性投资，对于其他发电厂而言没有任何价值，求下述情况下的精练纳什均衡时的投资水平。事前签订合同，规定设备厂有权单方面决定价格，发电厂只有接受或者拒绝的选择。

参考答案：若设备厂有权单方面决定价格，则剩余肯定完全被设备厂独享，即设备厂的利润为V-c（X），而发电厂的利润为0。在这种情况下，...

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9.问答题 考虑电力设备和一个发电厂之间的两阶段博弈，在第一阶段设备厂决定是否投资以及投资多少，在第二阶段，双方决定是否交易以及在什么价格交易。在此以C代表设备的生产成本，V代表设备对电厂的价值，X代表投资额。假定C时X的递减凸函数，V和X无关，V≥C（0）并且X是专用性投资，对于其他发电厂而言没有任何价值，求下述情况下的精练纳什均衡时的投资水平。
没有事前合同双方根据纳什讨价还价决定成交价格。

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在没有事前合同的情况下，纳什讨价还价解为每个参与人从中获得剩余的1/2，即成交价格是

10.问答题 考虑一个承诺博弈，存在两个参与人。参与人2首先行动，选择行动动a₂，a₂的取值范围是{0，1}

如果参与人1有承诺能力，只能按照事先确定的支付规则进行支付，则此时的子博弈精练纳什均衡。

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