一无限长的圆柱体，半径为R，均匀通过电流，电流为I，柱体浸在无限大的各向同性的均匀线性磁介质中，介质的磁化率为Xm，求介质中的磁场。

在一无限长的螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为Xm，设螺线管单位长度上绕有N匝导线，导线中通以传导电流I，求螺线管内的磁场。

磁感线在两种不同磁介质的分界面上一般都会发生“折射”。射界面两侧介质的相对磁导率分别为μ_r1和μ₂，界面两侧磁感线与界面法线的夹角分别为θ₁和θ₂，试证明。

在均匀磁化的无限大磁介质中挖去一个半径为r，高为h的圆柱形空腔，而不扰乱其余部分的磁化，此空腔的轴平行于磁化强度M。试证明：
（1）对于细长空腔（h>>r），空腔中点的H与磁介质中的H相等。
（2）对于扁平空腔（h<< r），空腔中点的b与磁介质中的b相等。空腔中点的b与磁介质中的b相等。