问答题

【计算题】设α=（2，1，3，2），β=（1，2，-2，1），在R⁴中，求α，β之间的夹角<α，β>（内积按通常定义）。

答案：

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【共用题干题】
设A=（a_ij）是一个n级正定矩阵，而α=（x₁，x₂，…，x_n）β=（y₁，y₂，…，y_n），在Rⁿ中定义内积（α，β）为（α，β）=αAβ‘。
具体写出这个空间中的柯西-布涅柯夫斯基不等式。

答案：

【共用题干题】
设A＝（aij）是一个n级正定矩阵，而α＝（x1，x2，…，xn），β＝（y1，y2，…，yn）．在Rn中定义内积（α，β）为（α，β）＝αAβ′。
求单位向量ε₁=（1，0，…，0），ε₂=（0，1，…，0），…，ε_n=（0，0，…，1）的度量矩阵。

答案：