已知系统的微分方程为y’’（t）+3y’（t）+2y（t）=4e-3t且初始...

问答题 已知系统的微分方程为
y’’（t）+3y’（t）+2y（t）=4e^-3t
且初始条件为y（0）=3和y’（0）=4。求系统的自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应及全响应。并弄清楚几种响应之间的关系。

参考答案：

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1.问答题 判断下列系统是否为线性的、非时变的、因果的。

参考答案：

A.线性非时变因果系统；
B.非线性非时变因果系统；
C.非线性非时变因果系统；
D.线性非时变因果系统。

2.问答题 在以下每个系统中，x（0）是初始状态，f（t）是输入，y（t）是输出。将每个系统按线性、时变和因果性进行分类。

参考答案：

A.线性时变因果系统；
B.线性时变因果系统；
C.非线性时变因果系统；
D.线性非时变因果系统。

3.问答题 在以下每个系统中，f（t）是输入，y（t）是输出。将每个系统按线性、时变和因果性进行分类。

参考答案：

A.非线性时变因果系统；
B.线性非时变因果系统。

4.问答题 对于题图中的信号f（t），为以下各式作图。

参考答案：

5.问答题 求下列积分。

参考答案：

6.问答题 画出下列信号的波形。

参考答案：

7.问答题 用基本信号或阶跃信号表示图中的信号，并求出它们的能量。

参考答案：

8.问答题 周期信号如图所示，试计算信号的功率。

参考答案：

9.问答题 指出并证明下列信号中哪些是功率信号，哪些是能量信号，哪些既不是功率信号也不是能量信号。

参考答案：

10.问答题 已知一线性非时变系统，系统的初始状态为零。当输入信号为f（t）=ε（t），其输出信号为y（t）=（1-e^-2t）ε（t）；当f（t）=cos（2t）时，则输出信号为y（t）=0.707cos（2t-π/4）。试求对下列输入信号时的系统输出信号y（t）。
（a）f（t）=2ε（t）-2ε（t-1）
（b）f（t）=4cos（2（t-2））
（c）f（t）=δ（t）

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