若用二维箱中粒子模型，将蒽（C14H10）的π电子限制在长700pm，宽40...

问答题若用二维箱中粒子模型，将蒽（C₁₄H₁₀）的π电子限制在长700pm，宽400pm的长方箱中，计算基态跃迁到第一激发态的波长.

λ=239nm.

1.问答题当粒子处在三维立方势箱中（a=b=c），试求能量最低的前3个能级简并度。

2.问答题试比较一维势箱粒子（波函数同上题）基态（n=1）和第一激发态（n=2）在0.4l~0.6l区间内出现的几率。

3.问答题 已知一维势箱粒子的归一化波函数为（其中l为势箱长度）
计算（1）粒子的能量
（2）坐标的平均值
（3）动量的平均值

4.问答题 计算Poisson方括。

5.问答题若e^-αx²是算符{d²/dx²-Bx²}的本征函数（B为常数），试求α值，并求其本征值。

6.问答题 氢原子1s态本征函数为（a₀为玻尔半径），试求1s态归一化波函数。

7.问答题 下列函数是否是的本征函数？若是，求其本征值：
（1）exp（ikx）
（2）coskx
（3）k
（4）kx

（1）exp（ikx）是本征函数，本征值ik
（2）（4）不是。

8.多项选择题 下列算符是线性╲厄米算符的是（）

A.（1）
B.（2）
C.（3）
D.（4）

9.问答题用测不准原理说明普通光学光栅（间隙约10^-6m）观察不到10000V电压加速的电子衍射。

Dx=1.226×10^-11m〈〈10^-6m

10.问答题质量0.004kg子弹以500ms^-1速度运动，原子中的电子以1000ms^-1速度运动，试估计它们位置的不确定度，证明子弹有确定的运动轨道，可用经典力学处理，而电子运动需量子力学处理。