设随机变量X~N（μ，σ2），则Y=aX+b服从（）

单项选择题设随机变量X~N（μ，σ²），则Y=aX+b服从（）

A.N（μ，σ²）
B.N（0，1）
C.
D.N（aμ+b，a²σ²）

1.单项选择题若随机变量X，Y相互独立，且X~B（16，0.5），Y~π（9），则D（X+2Y+1）=（）

A.-14
B.-13
C.40
D.41

2.单项选择题已知随机变量X服从二项分布，且EX=2.4，DX=1.44，则二项分布的参数n，p的值为（）。

A.n=4，p=0.6
B.n=6，p=0.4
C.n=8，p=0.3
D.n=24，p=0.1

3.问答题设二维随机变量（X，Y）在区域D：0＜x＜|1|，y＜x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D（Z）。

4.问答题 假设随机变量U在区间[-2.2]上服从均匀分布，随机变量

试求：
（1）X和Y的联合概率分布；
（2）D（X+Y）。

5.问答题设随机变量X服从几何分布，其分布律为P（X=k）=p（1-p）^k-1，k=1，2，L，其中0＜p＜1是常数，求E（X）与D（X）。

6.填空题设P{X=x₁}=0.6，P{X=x₂}=0.4（x₁2），且E（X）=1.4，D（X）=0.24，则x₁=（），x₂=（）。

7.填空题 设X是一个随机变量，其概率密度为，则方差D（X）=（）。

8.单项选择题设X是一个随机变量，EX=μ，DX=σ²（μ，σ>0为常数），则对任意常数c，必有（）

A.E（X-c）²=EX²-c²
B.E（X-c）²=E（X-μ）²
C.E（X-c）²<E（X-μ）²
D.E（X-c）²≥E（X-μ）²

9.单项选择题设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是（）

A.8
B.16
C.28
D.44

10.问答题假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日里无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元；发生二次故障所获利润0元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元.求一周内期望利润是多少？

设一周5个工作日内发生故障的天数为X，则X服从二项分布即B（5，0.2）。