设f，g都是〈S，*〉到〈S′，*′〉的同态和〈S′，*′〉到〈S″，*″〉...

问答题设f，g都是〈S，*〉到〈S′，*′〉的同态和〈S′，*′〉到〈S″，*″〉的同态，证明：gοf是〈S，*〉到〈S″，*″〉的同态。

1.问答题 在自然推理系统P中用附加前提法证明以下推理：
前提：p→（q→r），s→p，q
结论：s→r

2.问答题 设f，g都是〈S，*〉到〈S′，*′〉的同态，并且*与*′运算均满足交换律和结合律．证明：如下定义的函数h：S→S′：
h（x）=f（x）*′g（x）
是〈S，*〉到〈S′，*′〉的同态。

3.问答题 给定布尔代数〈S，⊕，，′，0，1〉，且a，b，c∈S。试证：（abc）⊕（ab）=ab。

4.问答题一次同余方程14x=4（mod 6）是否有解？若有解，试给出它的全部解。

5.问答题 给定布尔代数〈S，⊕，，′，0，1〉，且a，b，c∈S。试证：（ab）⊕（ab′）=a。

6.问答题 完成下列运算表（如表所示），使之定义的运算*₁，*₂分别满足交换律和结合律。

7.问答题求260与450的最大公约数和最小公倍数。

8.问答题 给定布尔代数〈S，⊕，，′，0，1〉，且a，b，c∈S。试证：a（a′⊕b）=ab。

9.问答题 给定布尔代数〈S，⊕，，′，0，1〉，且a，b，c∈S。试证：a⊕（a′b）=a⊕b。

10.问答题设集合S有n个元素洞可定义多少个S上的二元运算，可定义多少个S上的满足交换律的二元运算．