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填空题无向图的邻接矩阵是一个（），有向图的邻接矩阵是一个（）

参考答案： 对称矩阵；无规律

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1.单项选择题 某无向图的邻接矩阵A=，可以看出，该图共有（）个顶点。

A.3
B.6
C.9
D.以上答案均不正确

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2.问答题分别基于深度优先搜索和广度优先搜索编写算法，判断以邻接表存储的有向图中是否存在由顶点vi到顶点vj的路径（i≠j）。

参考答案：

⑴基于深度优先遍历：

⑵基于广度优先遍历：

3.问答题已知一个有向图的邻接表，编写算法建立其逆邻接表。

参考答案：在有向图中，若邻接表中顶点vi有邻接点vj，在逆邻接表中vj一定有邻接点vi，由此得到本题算法思路：首先将逆邻接表的表头...

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4.问答题设计算法，计算图中出度为零的顶点个数。

参考答案：在有向图的邻接矩阵中，一行对应一个顶点，每行的非零元素的个数等于对应顶点的出度。因此，当某行非零元素的个数为零时，则对应...

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5.问答题设计算法，将一个无向图的邻接表转换成邻接矩阵。

参考答案：在邻接表上顺序地取每个边表中的结点，将邻接矩阵中对应单元的值置为1。邻接矩阵和邻接表的存储结构定义与上题相同。具体算法如...

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6.问答题设计算法，将一个无向图的邻接矩阵转换为邻接表。

参考答案：先设置一个空的邻接表，然后在邻接矩阵上查找值不为零的元素，找到后在邻接表的对应单链表中插入相应的边表结点。
邻...

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7.问答题证明：只要适当地排列顶点的次序，就能使有向无环图的邻接矩阵中主对角线以下的元素全部为0。

参考答案：任意n个结点的有向无环图都可以得到一个拓扑序列。设拓扑序列为v0v1v2…vn-1，我们来证明此时的邻接矩...

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8.问答题 如下图所示的有向网图，利用Dijkstra算法求从顶点v1到其他各顶点的最短路径。

参考答案：

从源点v1到其他各顶点的最短路径如下表所示。

9.问答题 对于下图所示的带权有向图，求从源点v1到其他各顶点的最短路径。

参考答案：

从源点v1到其他各顶点的最短路径如下表所示。

10.问答题 图所示是一个无向带权图，请分别按Prim算法和Kruskal算法求最小生成树。

参考答案：

按Prim算法求最小生成树的过程如下：

按Kruskal算法求最小生成树的过程如下：