已知调制信号（V），载波信号（V），调频比例常数k_f=3kHz/V。试写出调频信号表示式。

频率为100MHz的载波被频率被5kHz的正弦信号调制，最大频偏为50kHz。 
1）求此时FM波的带宽；
2）若U_Ω加倍，频率不变，带宽是多少？
3）若U_Ω不变，频率增大一倍，带宽如何？
4）若U_Ω和频率都增大一倍，带宽又如何？

已知调频信号，鉴频特性如下图所示：

1）U_Ω满足什么条件时，输出不失真？ 
2）当U_Ω＝1V时，求鉴频器的输出电压u₀（t）等于多少？

载波振荡的频率f₀=25MHz，振幅为V₀=4V，调制信号为单频正弦波，频率F=400Hz，最大频移为Δf=10KHz，试分别写出：
1）调频波的数学表示式；
2）调相波的数学表示式。

有一调角波信号其表达式为：u（t）=10cos（2π×10⁶t+10cos2000πt）（V），试根据表达式分别确定： 
1.最大频偏。
2.最大相移。
3.信号带宽。
4.信号在100Ω电阻上的平均功率。

设载频f₀＝12MHz，载波振幅U_cm＝5V，调制信号u_Ω（t）=1.5cos2π×10³t，调频灵敏度k_f＝25kHz/V，试求：
（1）调频表达式 
（2）调制信号频率和调频波中心频率；
（3）最大频偏、调频系数和最大相偏；
（4）调制信号频率减半时的最大频偏和相偏；  
（5）调制信号振幅加倍时的最大频偏和相偏。

大信号包络检波器二极管D正向电阻r_d=100Ω，R_L=5.1kΩ，求检器的检波效率η_d及输入电阻R_id。

某振荡电路如图所示，已知C₁=C₂=1000PF，C₃=200PF，L=0.5μH， 
1）画出交流等效电路。
2）回答能否振荡？
3）写出电路名称。
4）求振荡频率。
5）求反馈系数。