长方体的边长分别为α1，α2，α3测量时...

问答题 长方体的边长分别为α₁，α₂，α₃测量时：
①标准差均为σ；
②标准差各为α₁，α₂，α₃。
试求体积的标准差。

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1.问答题 为求长方体体积V ，直接测量其各边长为已知测量的系统误差为测量的极限误差为
试求立方体的体积及其体积的极限误差。

2.问答题 对一线圈电感测量10次，前4次是和一个标准线圈比较得到的，后6次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位为mH）：
50.82，50.83，50.87，50.89；
50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81。
试判断前4次与后6次测量中是否存在系统误差。

参考答案：

使用秩和检验法：
排序：

3.问答题对某量进行10次测量，测得数据为14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。

参考答案：

4.问答题重力加速度的20次测量具有平均值为 9.811m/s²、标准差为0.014m/s² 。另外30次测量具有平均值为9.802m/s² ，标准差为0.022m/s² 。假设这两组测量属于同一正态总体。试求此50次测量的平均值和标准差。

参考答案：

5.问答题 甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角α各重复测量5次，测得值如下：
试求其测量结果。

参考答案：

6.问答题 测量某角度共两次，测得值为其标准差分别为试求加权算术平均值及其标准差。

参考答案：

7.问答题某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa）为102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，101991.33，101858.01，101724.69，101591.36，其权各为1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其标准差。

参考答案：

8.问答题用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差σ=0.004mm，若要求测量结果的置信限为±0.005mm，当置信概率为99%时，试求必要的测量次数。

参考答案：

正态分布 p=99%时，t=2.58

即要达题意要求，必须至少测量5次。

9.问答题在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5次，测得数据（单位为mm）为20．0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。若测量值服从正态分布，试以99％的置信概率确定测量结果。

参考答案：

10.问答题测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。

参考答案：