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问答题 证明应力函数φ=by²能满足相容方程，并考察在如图所示的矩形板和坐标系中能解决什么问题（体力不计，b≠0）。

参考答案：

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1.问答题 试写出平面问题的应变分量存在的必要条件，并考虑下列平面问题的应变分量是否可能存在。

参考答案：

2.问答题 已知应力分量，判断该应力分量是否满足平衡微分方程和相容方程。

参考答案：

3.问答题 试写出无体力情况下平面问题的应力分量存在的必要条件，并考虑下列平面问题的应力分量是否可能在弹性体中存在。

其中，A，B，C，D，E，F为常数。

参考答案：
（1）此组应力分量满足相容方程。为了满足平衡微分方程，必须A=-F，D=-E。此外还应满足应力边界条件。

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4.问答题试述弹性力学研究方法的特点，并比较材料力学、结构力学与弹性力学在研究内容、方法等方面的异同。

参考答案：弹力研究方法：在区域V内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，建立平衡微分方程、几何方程和物理方程；在边界s上考虑受...

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5.问答题位移法求解的条件是什么？怎样判断一组位移分量是否为某一问题的真实位移？

参考答案：按位移法求解时，u，v必须满足求解域内的平衡微分方程，位移边界条件和应力边界条件。
平衡微分方程、位移边界条件...

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6.问答题材料各向同性的含义是什么？“各向同性”在弹性力学物理方程中的表现是什么？

参考答案：材料的各向同性假定物体的物理性质在各个方向上均相同。因此，物体的弹性常数不随方向而变化。
在弹性力学物理方程中...

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7.问答题常体力情况下，按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数Φ求解，应力函数Φ必须满足哪些条件？

参考答案：

8.问答题弹性力学平面问题包括哪两类问题？

参考答案：弹性力学平面问题包括平面应力问题和平面应变问题两类。

9.问答题弹性力学中引用了哪五个基本假定？五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？

参考答案：弹性力学中主要引用的五个基本假定及各假定用途为：
1）连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物...

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10.问答题试简述拉甫（Love）位移函数法、伽辽金（Galerkin）位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想，并指出各自的适用性。

参考答案：Love、Galerkin位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想：
（1）变求多个位移函数为求一些特殊函数，...

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