有如下四种有价证券组合。画出简图说明投资者收益和损失随最终股票价格的变化情况...

问答题 有如下四种有价证券组合。画出简图说明投资者收益和损失随最终股票价格的变化情况。
（a）一份股票和一份看涨期权的空头
（b）两份股票和一份看涨期权的空头
（c）一份股票和两份看涨期权的空头
（d）一份股票和四份看涨期权的空头

1.问答题某个股票现价为$50。已知在6个月后，股价将变为$60或$42。无风险年利率为12％（连续复利）。计算执行价格为$48，有效期为6个月的欧式看涨期权的价值为多少。试计算分析无套利原理和风险中性估价原理能得出相同的答案。

2.问答题某个股票现价为$40。有连续2个时间步，每个时间步的步长为3个月，每个单位二叉树的股价或者上涨10％或者下跌10％。无风险年利率为12％（连续复利）。用“试错法”来估算上两题中的期权的执行价格为多高时，立即执行期权是最佳的？

3.问答题某个股票现价为$40。有连续2个时间步，每个时间步的步长为3个月，每个单位二叉树的股价或者上涨10％或者下跌10％。无风险年利率为12％（连续复利）。执行价格为$42的6个月期限的美式看跌期权的价值为多少？

4.问答题某个股票现价为$40。有连续2个时间步，每个时间步的步长为3个月，每个单位二叉树的股价或者上涨10％或者下跌10％。无风险年利率为12％（连续复利）。执行价格为$42的6个月期限的欧式看跌期权的价值为多少？

5.问答题某个股票现价为$50。已知在两个月后，股票价格为$53或$48。无风险年利率为10％（连续复利）。请用无套利原理说明，执行价格为$49的两个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？

6.问答题考虑这样一种情况，在某个欧式期权的有效期内，股票价格的运动符合两步二叉树运动模式。请解释为什么用股票和期权组合的头寸在期权的整个有效期内不可能一直是无风险的。

7.问答题执行价格为$30，6个月后到期的欧式看涨期权的价格为$2。标的股票的价格为$29，2个月后和5个月后分红利$0.50。期限结构为水平，无风险利率为10％。执行价格为$30，6个月后到期的欧式看跌期权的价格为多少？

8.问答题执行价格为$20，3个月后到期的欧式看涨期权和欧式看跌期权，售价都为$3。无风险年利率为10％，股票现价为$19，预计1个月后发红利$1。请说明对投资者而言，存在什么样的套利机会。

9.问答题某个股票现价为$50。已知6个月后将为$45或$55。无风险年利率为10％（连续复利）。执行价格为$50，6个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少？

10.问答题有效期为一个月的股票看涨期权分别有$15、$17.5和$20的执行价格，其期权价格分别为$4、$2和$0.5。解释如何应用这些期权来构造出蝶式价差期权。做个表格说明蝶式价差期权损益如何随股票变化而变化的。