如图所示为一增益线性调节运放电路，试推导该电路的电压增益的表达式。

在如图所示的差分放大电路中，已知A₁、A₂为理想运算放大器。
（1）写出输出电压u_O的表达式。
（2）若电路共模信号u_Ic作用所得到的输出电压u_O＝0差模电压放大倍数则R₁和R₃各取多少？
（3）当u₁₁＝11mV、u₁₂＝－9mV、u_Ic＝4mV，问该电路的共模输入电压时多少？

如图所示为一个一阶低通滤波器电路，设A为理想运放，试推导电路的传递函数，并求出其－3dB截止角频率ω_H。

差分式积分运算电路如图所示，设运放是理想的，电容器C上的初始电压V_C（O）＝0，且C₁＝C₂＝C，R₁＝R₂＝R。若V_s1和V_s2已知。求：
（1）当V_s1＝0时，推导V_o与V_s2的关系；
（2）当V_s2＝0时，推导V_o与V_s1的关系；
（3）当V_s1和V_s2同时加入时，写出V_o与V_s1和V_s2的关系。说明电路功能。

积分电路如图（a）所示，设运放是理想的，已知初始状态时V_C（0）＝0，试回答下列问题：
（1）当R₁＝100kΩ，C＝2μF，若突然加入V_s（t）＝lV的阶跃电压，求1s后输出电压V_o值；
（2）当R₁＝100kΩ，C＝0.47μF，输入电压V_s波形如图（b）所示，试绘出V_o的波形，并标出V_o的幅值和回零时间。

为了用低值电阻实现高电压增益的比例运算，常用一T形网络代替R_f，如图所示，试证明

一个高输入电阻的桥式放大电路如图所示，试写出V_o＝f（δ）的表达式

电路如图所示，设运放为理想器件，试分别求出输出电压与输入电压的关系式。图（a）存在R₁∥R₂＝R₄/R₃的关系。

电路如图所示，各运放均为理想运放，试写出V_o与晶体管β的关系式V_o＝f（β）。设电源电压和各电阻均为已知。

已知如图中A为理想运放，开环增益A＝10⁴，R＝10kΩ，R_L＝10kΩ，要求推导a、b两点间等效阻抗的公式，并计算出数值。