矩形截面的螺绕环，尺寸如图所示。

（1）求环内磁感应强度的分布；
（2）证明通过螺绕环截面（图中阴影区）的磁通量， 式中N为螺绕环总匝数，I为其中电流强度。

10A的电流均匀地流过一根截面半径为R的长直铜导线。在导线内部做一平面S，一边为轴线，另一边在导线外壁上，长度为1m，如图所示。（铜材料本身对磁场分布无影响）。求：
（1）磁感应强度分布；
（2）通过S面的磁通量。

如图所示，两导线中的电流I₁和I₂均为8A，对图中所示的三条闭合曲线a、b、c，
（1）分别写出安培环路定理表达式；
（2）在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度的大小是否相等？
（3）在闭合曲线c上各点磁感应强度的大小是否为零？

在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下通有电流I=5.0A，如图所示。求圆柱轴线上任一点P处的磁感应强度。

半径为R的薄圆盘上均匀带电，总电量为q，令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线匀速转动，角速度为ω，求
（1）轴线上距盘心x处的磁感应强度；
（2）圆盘的等效磁矩。

半径为R的圆环，均匀带电，单位长度所带的电量为，以每秒n转绕通过环心并与环面垂直的轴作等速转动。求：

（1）环中的等效电流强度；
（2）环的等效磁矩；
（3）环心的磁感应强度；
（4）在轴线上距环心为x处的任一点P的磁感应强度。

有一宽为a的无限长薄金属片，自下而上通有均匀分布的电流I ，如图所示，求图中P点处的磁感应强度B。

如图所示，在被折成钝角的长直导线通中有20安培的电流。求A点的磁感应强度。设a = 2.0 cm， 。

某闭合三棱柱面如图所示，处于磁感应强度大小为B=2.0Wb.m^-2、方向沿x轴正方向的均匀磁场中。已知ab=30cm，be=ad=30cm，ae=50cm，求：
（1）通过图中abcd面的磁通量；
（2）通过图中befc面的磁通量；
（3）通过图中aefd面的磁通量。