求下图中所示的三角形的单元插值函数矩阵及应变矩阵，u1=2.0mm，v1=1.2mm，u2=2.4mm，v2=1.2mm，u3=2.1mm，v3=1.4mm，求单元内的应变和应力，求出主应力及方向。若在单元jm边作用有线性分布面载荷（x轴），求结点的的载荷分量。

如图1所示等腰直角三角形单元，其厚度为t，弹性模量为E，泊松比v=0；单元的边长及结点编号见图中所示。求（1）形函数矩阵N；（2）应变矩阵B和应力矩阵S；（3）单元刚度矩阵eK。

图示悬臂深梁，右端作用均布剪力，合力为P，取μ=1/3，厚度为t，如图示划分四个三角形单元，求整体刚度方程。

三角形单元i,j,m的j，m边作用有如图所示线形分布面载荷，求结点载荷向量。

正方形薄板，受力与约束如图所示，划分为两个三角形单元，μ=1/4，板厚为t，求各节点位移与应力。

图示等腰直角三角形单元

设有楔形体如图所示，左面铅直，右面与铅直面成角α，下端作为无限长，承受重力及液体压力，楔形体的密度为ρ1，液体的密度为ρ2，试求应力分量。

如图所示三角形悬臂梁只受重力作用，而梁的密度为ρ，试用纯三次的应力函数求解。

证明：如果体力分量虽然不是常量，但却是有势的力，即体力分量可以表示为

直角三角形固定在刚性基础上，受齐顶的水压力和自重作用，如图2.14所示。若按一个单元计算，水的容重ρg，三角形平面构件容重ρg，取泊松比v=1/6，试求顶点位移和固定面上的反力。