离地面6000m的高空大气层中，产生一π介子以速度v=0.998c飞向...

问答题 离地面6000m的高空大气层中，产生一π介子以速度v=0.998c飞向地球。假定π介子在自身的参照系中的平均寿命为2.0*10^-6s，根据相对论理论，试求：
（1）从地球上的观测者来看，π介子能否到达地球？
（2）在与π介子在一起运动的参照系中的观测者看来结果又如何？

1.问答题 观测者甲，测得在同一地点发生的两事件的时间间隔4s，观察者乙测得其时间间隔为5s。问：
（1）观测者乙相对于观测者甲运动的速度是多少？
（2）观测者乙测得这两事件发生的地点相距多少米？
（3）另有一观察者丙，声称他测得的时间间隔为3s，你认为可能吗？

2.问答题观察者O，测得在它的XOY平面上一个静止的圆的面积是12cm²。另一观测者O’，相对于O以0.8c的速度作匀速运动，O’观测这一图形，测得的面积是多少？

3.问答题 π⁺介子是一种不稳定的粒子，平均寿命是2.6*18^-8s（在与它相对静止的参照系中测得）。
（1）如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么实验室参照系中测量π⁺介子的寿命为多长？
（2）π⁺介子在衰变前运动了多长距离？

4.问答题 μ子的平均固有寿命为τ=2*10^-6s。大气因发生核反应产生的μ子以0.99c的速度垂直向下运动并衰变，只有1%的μ子能抵达地面。现在已知在t时刻，在μ子的参照系中剩余的粒子数为。试求：
（1）地面参照系中测量的子原来相对地面的高度；
（2）在μ子参照系中测得的高度。

5.问答题 设某列车的本征长度为100米，当列车以
（1）v₁=30m/s，
（2）v₂=2.7*10⁸m/s的速度作匀速直线运动时，对地面的观察者来说他的速度是多少？

6.问答题对S系中的观察者来说，相隔600km的两个事件同时发生，在S’系中，测得它们的空间间隔是1200km。问：在S’系中测得两个事件的时间间隔是多少？

7.问答题在S系中，测得两个事件的时间和空间间隔为8*10^-7s和600m。为了使这两个事件对S’系来说是同时的，问S’应以多大的速率相对S系运动？

8.问答题一列长0.5km（按列车上的观察者测量）的高速火车，假定以每小时100km的速度行驶，按地面上的观察者测定，两个闪电同时击中火车的前后两端。问：按火车上的观察者上的测定，这两个闪电之间的时间间隔是多少？

9.问答题一部分偏振光通过一偏振片，当偏振片由对应最大亮度位置转过60°时，光束亮度减为一半，若此部分偏振光仅由自然光和线偏振光组成，则求自然光与线偏振光强度之比。

10.问答题 在两个正交的偏振片之间，有一偏振片以匀角速度ω 绕沿光传播方向为转轴而旋转。试证明自然光通过这一装置出射后，光被调制为频率的4倍，最大光强为，I₀ 为入射光强。