链型共轭分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2在长波方向160nm处出现第...

问答题链型共轭分子CH₂CHCHCHCHCHCHCH₂在长波方向160nm处出现第一个强吸收峰，试按一维势箱模型估算其长度。

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1.问答题 已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为n=1，2，3…式中l是势箱的长度，x是粒子的坐标（0＜x＜l），求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。

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2.问答题证明在一维势箱中运动的粒子的各个波函数互相正交。

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3.问答题 下列函数中，哪几个是算符的本征函数？若是，求出本征值。

参考答案：d²/dx²即对函数的二次导数，那么只要求出所给函数的二次导数即可。

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4.问答题 φ=xe^-ax²是算符的本征函数，求其本征值。

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应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得：

5.问答题 请指出下列算符中的线性算符和线性自轭算符：

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6.问答题用不确定度关系说明光学光栅（周期约10^-6m ）观察不到电子衍射（用100000V电压加速电子）。

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7.问答题子弹（质量0.01kg，速度1000m·s^-1），尘埃（质量10^-9kg，速度10m·s^-1）、作布郎运动的花粉（质量10^-13kg，速度1m·s^-1）、原子中电子（速度1000 m·s^-1）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？

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按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为：

8.问答题 对一个运动速度ν·c（光速）的自由粒子，有人进行了如下推导：结果得出mν=1/2mν。上述推导错在何处？请说明理由。

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9.问答题用透射电子显微镜摄取某化合物的选区电子衍射图，加速电压为200kV，计算电子加速后运动时的波长。

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10.问答题计算下列粒子的德布罗意波的波长：动能为300eV的自由电子。

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