计算等径圆球密置单层中平均每个球所摊到的三角形空隙数目及二维堆积密度。

问答题计算等径圆球密置单层中平均每个球所摊到的三角形空隙数目及二维堆积密度。

图示出等径圆球密置单层的—部分。

1.问答题证明半径为R的圆球所作的体心立方堆积中，八面体空隙只能容纳半径为0.154R的小球，四面体空隙可容纳半径为0.291R的小球。

等径圆球体心立方堆积结构的晶胞示于图（a）和（b）。由图（a）可见。

2.问答题半径为R的圆球围成正三角形空隙，计算中心到顶点的距离。

由图可见，三角形空隙中心到顶点（球心）的距离为：

3.问答题半径为R的圆球堆积成正八面体空隙，计算中心到顶点的距离。

4.问答题半径为R的圆球堆积成正四面体空隙，试作图计算该四面体的边长和高、中心到顶点距离、中心距离地面的高度、中心到两顶点连县的夹角以及中心到球面的最短距离。

5.问答题α—二水合草酸晶体所属的空间群为P2₁/n，试写出下列衍射的系统消光条件：（a）hkl，（b）hko，（c）hol，（d）hoo，（e）oko。

6.问答题CaS晶体具有NaCl型结构，晶体密度为2.581gcm^-3，Ca的相对原子质量和S的相对原子质量分别为40.08和32.06。试回答下列问题：计算CuKa辐射（λ=154.2pm）的最小可观测Bragg角。

7.问答题CaS晶体具有NaCl型结构，晶体密度为2.581gcm^-3，Ca的相对原子质量和S的相对原子质量分别为40.08和32.06。试回答下列问题：计算晶胞参数a

8.问答题CaS晶体具有NaCl型结构，晶体密度为2.581gcm^-3，Ca的相对原子质量和S的相对原子质量分别为40.08和32.06。试回答下列问题：指出100.110.111.200.210.211.220.222衍射中哪些是允许的？

9.问答题已知NaCl晶体立方晶胞参数a=563.94pm，实验测得衍射111的衍射角θ=5.10⁰，求实验所用X射线的波长。

10.问答题核糖核酸酶—S蛋白质晶体的晶体学数据如下：晶胞体积167nm³，晶胞中分子数6，晶体密度1.282g·cm³。如蛋白质在晶体中占68%（质量），计算该蛋白质相对分子质量。