CHIPCO公司生产两类存储器芯片（chipl和chip2）为计算机所用。chipl的单位售价是15美元，chip2是25美元，制作一个chipl，CHIPCO公司必须投入3个熟练工时，2个不熟练工时和一个单位原材料。制作一个chip2，要用去4个熟练工时，3个不熟练工时和2个单位原材料。该公司有100个熟练工时，70个非熟练工时和30个单位原材料。CHIPCO公司签订销售合同要求，至少必须生产3个单位chip2，并且任何分数都是可采用的。能否构造一个线性规划，为CHIPCO公司确定其最优产品的组合。

设ξj为常系数线性差分方程的特征方程的rj重特征根，试证明为上述差分方程的rj个线性无关的解。

用最速下降法求解minx12-2x1x2+4x22+x1一3x2，取初始点x（0）=（1，1）T，迭代两次。

求方程根的二分法的收敛阶为（）。

试推导求解初值问题y′=f（xy），y（x0）=y0的如下数值计算格式：并说明它是多少阶的格式。

画出下列线性规划的可行域，求出顶点坐标，画出目标函数的等值线，并找出最优解。

四次Lagrange插值多项式至少需要（）个插值节点数据。

构造形如下面形式的三阶格式：

试列出解初值问题的改进Euler格式。

把线性规划化为标准型，并求出所有基本解、基本可行解和比较出最优解。