一转台绕其中心的竖直轴以角速度ω0＝πs-1转动，转台对转轴的转动惯量为J0...

问答题一转台绕其中心的竖直轴以角速度ω₀＝πs^-1转动，转台对转轴的转动惯量为J₀＝4.0×10^-3kg•m².今有砂粒以Q＝2tg•s^-1的流量竖直落至转台，并粘附于台面形成一圆环，若环的半径为r＝0.10m，求砂粒下落t＝10s时，转台的角速度.

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1.问答题一质量为20.0kg的小孩，站在一半径为3.00m、转动惯量为450kg•m²的静止水平转台的边缘上，此转台可绕通过转台中心的竖直轴转动，转台与轴间的摩擦不计.如果此小孩相对转台以1.00m•s^－1的速率沿转台边缘行走，问转台的角速率有多大？

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2.问答题 半径分别为r₁ 、r₂ 的两个薄伞形轮，它们各自对通过盘心且垂直盘面转轴的转动惯量为J₁ 和J₂ .开始时轮Ⅰ以角速度ω₀ 转动，问与轮Ⅱ成正交啮合后(如图所示)，两轮的角速度分别为多大？

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3.问答题 在光滑的水平面上有一木杆，其质量m₁＝1.0kg，长l＝40cm，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动.一质量为m₂＝10g的子弹，以v＝2.0×10²m•s^－1的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交.若子弹陷入杆中，试求所得到的角速度.

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4.问答题 一质量为m′、半径为R 的均匀圆盘，通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动，若在某时刻，一质量为m 的小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿垂直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？破裂后圆盘的角动量为多大？

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5.问答题 如图所示，一长为2l的细棒AB，其质量不计，它的两端牢固地联结着质量各为m的小球，棒的中点O焊接在竖直轴z上，并且棒与z轴夹角成α角.若棒在外力作用下绕z轴（正向为竖直向上）以角直速度ω＝ω0（1－e^－t）转动，其中ω₀为常量.
求
（1）棒与两球构成的系统在时刻t对z轴的角动量；
（2）在t＝0时系统所受外力对z轴的合外力矩.

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6.问答题 如图所示，一通风机的转动部分以初角速度ω₀绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C为一常量.若转动部分对其轴的转动惯量为J，问：
（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？
（2）在此时间内共转过多少转？

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7.问答题 一半径为R、质量为m的匀质圆盘，以角速度ω绕其中心轴转动，现将它平放在一水平板上，盘与板表面的摩擦因数为μ.
（1）求圆盘所受的摩擦力矩.
（2）问经多少时间后，圆盘转动才能停止？

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8.问答题 如图(a)所示，飞轮的质量为60 kg，直径为0.50 m，转速为1.0 ×10³ r•min^-1 .现用闸瓦制动使其在5.0 s 内停止转动，求制动力F.设闸瓦与飞轮之间的摩擦因数 μ＝0.40，飞轮的质量全部分布在轮缘上.

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9.问答题 如图所示装置，定滑轮的半径为r，绕转轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m₁和m₂的物体A、B.A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为μ，若B向下作加速运动时，求：
（1）其下落加速度的大小；
（2）滑轮两边绳子的张力.（设绳的质量及伸长均不计，绳与滑轮间无滑动，滑轮轴光滑.）

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10.问答题 质量为m₁和m₂的两物体A、B分别悬挂在图（a）所示的组合轮两端.设两轮的半径分别为R和r，两轮的转动惯量分别为J₁和J₂，轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦力均略去不计，绳的质量也略去不计.试求两物体的加速度和绳的张力.

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