已知某水流流速分布为u=0.72y^1/10，u的单位为m/s，y为距壁面的距离，单位为m。
（1）求y=0.1、0.5、1.0m处的流速梯度；
（2）若水的运动粘滞系数v=0.1010cm²/s，计算相应的切应力。

如图所示为嵌入支座内的一段输水管。管径d₁=1.5m，d₂=1m，支座前断面的相对压强p1=400kN/m²，管中通过流量Q＝1.8m³/s。若不计水头损失，试求支座所受的轴向力？

为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径d为15cm的虹吸管（如图），当不计水头损失时，问通过虹吸管的流量Q为多少？在虹吸管顶部s点处的压强为多少？

如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A₁=0.05m²，A₂=0.03m³，A₃=0.04m²，若水池容积很大，行近流速可以忽略（v0≈0），当不计管路的水头损失时，试求：
（1）出口流速v₃及流量Q；
（2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。

如图铅直放置的有压管道，已知d₁=200mm，d₂=100mm，断面1-1处的流速v₁=1m/s。求
（1）输水流量Q；
（2）断面2-2处的平均流速v₂；
（3）若此管水平放置，输水流量Q及断面2-2处的速度v₂是否发生变化？
（4）图a中若水自下而上流动，Q及v₂是否会发生变化？

试检验下述不可压缩流体的运动是否存在？

为校核图中所示混凝土重力坝的稳定性，对于下游无水和有水两种情况，分别计算作用于单位长度坝体上水平水压力和铅直水压力。

如图所示，涵洞进口设圆形平板闸门，其直径d=1m，闸门与水平面成α=60°倾角并铰接于B点，闸门中心点位于水下4m，门重G=980N。当门后无水时，求启门力T（不计摩擦力）。

圆弧门如图所示。门长2m。
（1）求作用于闸门的水平总压力及其作用线位置。
（2）求垂直总压力及其作用线方向。

两水池隔墙上装一半球形堵头，如图。已知：球形堵头半径R=1m，测压管读数h=200mm。求：
（1）水位差ΔH；
（2）半球形堵头的总压力的大小和方向。