一质点P沿半径R＝3.0m的圆周作匀速率运动，运动一周所需时间为20.0s，...

问答题 一质点P沿半径R＝3.0m的圆周作匀速率运动，运动一周所需时间为20.0s，设t＝0时，质点位于O点。按下图中所示Oxy坐标系，求：
（1）质点P在任意时刻的位矢；
（2）5s时的速度和加速度。

1.问答题 一升降机以加速度1.22m·s^-2上升，当上升速度为2.44m·s^-1时，有一螺丝自升降机的天花板上松脱，天花板与升降机的底面相距2.74m。计算：
（1）螺丝从天花板落到底面所需要的时间；
（2）螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离。

2.问答题 质点的运动方程为x=-10t+30t²，y=15t-20t²式中x，y的单位为m，t的单位为ｓ。
试求：
（1）初速度的大小和方向；
（2）加速度的大小和方向。

3.问答题 已知质点的运动方程为r=2ti+（2-t²）j，式中r的单位为m，t的单位为ｓ,求：
（1）质点的运动轨迹；
（2）t＝0及t＝2ｓ时，质点的位矢；
（3）由t＝0到t＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr；
（4）2ｓ内质点所走过的路程s

4.问答题 一质点沿x 轴方向作直线运动，其速度与时间的关系如下图所示,设t＝0时，x＝0,试根据已知的v-t图，画出a-t图以及x-t图。

5.问答题 已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为x=2+6t²-2t³，式中x的单位为m，t的单位为s，求：
（1）质点在运动开始后4.0s内的位移的大小；
（2）质点在该时间内所通过的路程；
（3）t＝4s时质点的速度和加速度。

6.单项选择题 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v₀收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v，则小船作（）。

A.匀加速运动，v=v₀/cosθ
B.匀减速运动，v=v₀cosθ
C.变加速运动，v=v₀/cosθ
D.变减速运动，v=v₀cosθ
E.匀速直线运动，v=v₀

7.单项选择题 质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，s表示路程，a_t表示切向加速度．对下列表达式，即
（1）dv/dt＝a；
（2）dr/dt＝v；
（3）ds/dt＝v；
（4）dv/dt｜＝a_t
下述判断正确的是（）

A.只有（1）、（4）是对的
B.只有（2）、（4）是对的
C.只有（2）是对的
D.只有（3）是对的

8.单项选择题 一运动质点在某瞬时位于位矢r（x，y）的端点处，对其速度的大小有四种意见，即

下述判断正确的是（）

A.只有（1）（2）正确
B.只有（2）正确
C.只有（2）（3）正确
D.只有（3）（4）正确

9.单项选择题质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r，速度为v，速率为v，t 至（t ＋Δt）时间内的位移为Δr，路程为Δs，位矢大小的变化量为Δr（或称Δ｜r｜），平均速度为v，平均速率为v。根据以上情况，则必有（）

A.｜v｜=v，｜v｜=v
B.｜v｜≠v，｜v｜≠v
C.｜v｜=v，｜v｜≠v
D.｜v｜≠v，｜v｜=v

10.单项选择题质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r，速度为v，速率为v，t 至（t ＋Δt）时间内的位移为Δr，路程为Δs，位矢大小的变化量为Δr（或称Δ｜r｜），平均速度为v，平均速率为v。根据上述情况，则必有（）

A.｜Δr｜=Δs=Δr
B.｜Δr｜≠Δs≠Δr，当Δt→0时有｜dr｜=ds≠dr
C.｜Δr｜≠Δr≠Δs，当Δt→0时有｜dr｜=dr≠ds
D.｜Δr｜≠Δs≠Δr，当Δt→0时有｜dr｜=dr=ds