两块带电量分别为Q1、Q2的导体平板平行相对放置（如图所示），假设导体平板面...

问答题 两块带电量分别为Q₁、Q₂的导体平板平行相对放置（如图所示），假设导体平板面积为S，两块导体平板间距为d，并且S＞＞d．试证明（1）相向的两面电荷面密度大小相等符号相反；（2）相背的两面电荷面密度大小相等符号相同．

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1.问答题 在一半径为R₁＝6.0cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B．已知球壳B的内、外半径分别为R₂＝8.0cm，R₃＝10.0cm．设球A带有总电荷QA＝3.0×10^－8C，球壳B带有总电荷Q_B＝2.0×10－8C．（1）求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；（2）将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势．

参考答案：（1）由分析可知，球A的外表面带电3.0×10^－8C，球壳B内表面带电－3.0×10^－8...

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2.问答题 一导体球半径为R₁，外罩一半径为R₂的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q，而内球的电势为V_O．求此系统的电势和电场的分布．

参考答案：

由电场强度与电势的积分关系，可得各相应区域内的电势分布．

也可以从球面电势的叠加求电势的分布．在导体球内（r＜R１）

3.问答题 一真空二极管，其主要构件是一个半径R1＝5.0×10^－4m的圆柱形阴极和一个套在阴极外，半径R2＝4.5×10^－3m的同轴圆筒形阳极．阳极电势比阴极电势高300V，阴极与阳极的长度均为L＝2.5×10^－2m．假设电子从阴极射出时的速度为零．求：（1）该电子到达阳极时所具有的动能和速率；（2）电子刚从阳极射出时所受的力．

参考答案：（1）电子到达阳极时，势能的减少量为
由于电子的初始速度为零，故
因此电子到达阳极的速率为

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4.单项选择题 如图所示将一个电量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d，参见附图。设无穷远处为零电势，则在导体球球心O点有（）

A.
B.
C.
D.

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5.单项选择题 将一带负电的物体M靠近一不带电的导体N，在N的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N的左端接地（如图所示），则（）

A.N上的负电荷入地
B.N上的正电荷入地
C.N上的所有电荷入地
D.N上所有的感应电荷入地

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6.问答题在玻尔的氢原子模型中，电子沿半径为0.53×10^－10m的圆周绕原子核旋转.（1）若把电子从原子中拉出来需要克服电场力作多少功？（2）电子的电离能为多少？

参考答案：

（1）电子在玻尔轨道上作圆周运动时，它的电势能为
因此，若把电子从原子中拉出来需要克服电场力作功

7.问答题 在一次典型的闪电中，两个放电点间的电势差约为109V，被迁移的电荷约为30C.
（1）如果释放出来的能量都用来使0℃的冰融化成0℃的水，则可溶解多少冰？（冰的融化热L＝3.34×10⁵J·kg）
（2）假设每一个家庭一年消耗的能量为300kW·h，则可为多少个家庭提供一年的能量消耗？

参考答案：

（1）若闪电中释放出来的全部能量为冰所吸收，故可融化冰的质量
即可融化约90吨冰.
（2）一个家庭一年消耗的能量为

8.问答题两个很长的共轴圆柱面（R1＝3.0×10^－2m，R₂＝0.10m），带有等量异号的电荷，两者的电势差为450V.求：（1）圆柱面单位长度上带有多少电荷？（2）r＝0.05m处的电场强度.

参考答案：（1）由习题5－21的结果，可得两圆柱面之间的电场强度为
根据电势差的定义有
解得
（2）...

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9.问答题 一圆盘半径R＝3.00×10^－2m.圆盘均匀带电，电荷面密度σ＝2.00×10^－5C·m^－2.（1）求轴线上的电势分布；（2）根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布；（3）计算离盘心30.0cm处的电势和电场强度.

参考答案：（1）带电圆环激发的电势
由电势叠加，轴线上任一点P的电势的
（2）轴线上任一点的电场强度为

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10.问答题 一半径为R的无限长带电细棒，其内部的电荷均匀分布，电荷的体密度为ρ.现取棒表面为零电势，求空间电势分布并画出分布曲线.

参考答案：取高度为l、半径为r且与带电棒同轴的圆柱面为高斯面，由高斯定理
当r≤R时

得

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