一无限长直导线，截面各处的电流密度相等，总电流为I．试证：单位长度导线内所贮藏的磁能为

一个直径为0.01m，长为0.10m的长直密绕螺线管，共1000匝线圈，总电阻为7.76Ω．求：
（1）如把线圈接到电动势E＝2.0V的电池上，电流稳定后，线圈中所储存的磁能有多少？磁能密度是多少？
（2）从接通电路时算起，要使线圈储存磁能为最大储存磁能的一半，需经过多少时间？

如图所示，螺绕环A中充满了铁磁质，管的截面积S为2.0cm²，沿环每厘米绕有100匝线圈，通有电流I1＝4.0×10^－2A，在环上再绕一线圈C，共10匝，其电阻为0.10Ω，今将开关Ｓ突然开启，测得线圈C中的感应电荷为2.0×10^－3C．求：当螺绕环中通有电流I1时，铁磁质中的B和铁磁质的相对磁导率μ_r．

 

如图所示，两同轴单匝线圈A、C的半径分别为R和r，两线圈相距为d．若r很小，可认为线圈A在线圈C处所产生的磁场是均匀的．求两线圈的互感．若线圈C的匝数为N匝，则互感又为多少？

如图所示，一面积为4.0cm²共50匝的小圆形线圈A，放在半径为20cm共100匝的大圆形线圈B的正中央，此两线圈同心且同平面．设线圈A内各点的磁感强度可看作是相同的．求：（1）两线圈的互感；（2）当线圈B中电流的变化率为－50A·ｓ^－1时，线圈A中感应电动势的大小和方向．

如图所示，在一柱形纸筒上绕有两组相同线圈AB和A′B′，每个线圈的自感均为L，求：（1）A和A′相接时，B和B′间的自感L₁；（2）A′和B相接时，A和B′间的自感L₂．

有两根半径均为a的平行长直导线，它们中心距离为d．试求长为l的一对导线的自感（导线内部的磁通量可略去不计）．

如图所示，螺线管的管心是两个套在一起的同轴圆柱体，其截面积分别为S₁和S₂，磁导率分别为μ₁和μ₂，管长为l，匝数为N，求螺线管的自感．（设管的截面很小）

截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环，其尺寸如图（ａ）所示，共有N匝（图中仅画出少量几匝），求该螺绕环的自感L．

在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B的方向与柱的轴线平行．如图（ａ）所示，有一长为l的金属棒放在磁场中，设B随时间的变化率db/dt为常量．试证：棒上感应电动势的大小为