某二元溶液的热力学过量函数M^E=x₁x₂[A+B（x₁-x₂）]，式中A，B在一定的T，P条件下为常数，写出的表达式，问
（1）M^E/x₁x₂～x₁关系线是何形式？
（2）证明式符合Gibbs-Duhem方程
（3）x₁→0及x₁→1时，的极限值是多大？
（4）当x₁→0及x₁→1时，的极限值是多大？

333K，10⁵Pa下，环己烷（1）和四氯化碳（2）液体混合物的摩尔体积V（cm³/mol）如下表所示。

试计算：
（1）纯物质摩尔体积V₁和V₂；
（2）x₂=0.2、0.5和0.8的混合物的混合体积；
（3）x₂=0.2、0.5和0.8的混合物的；
（4）无限稀释混合物中偏摩尔体积V₁^∞和V₂^∞的数值，再由以上数据，分别用下列四个标准状态，求出ΔV，并给出ΔV对x₁的曲线；
（5）组分1，2均用Lewis-Randall规则标准状态；
（6）组分1，2均用Henry定律标准态；
（7）组分1用Lewis-Randall规则标准状态；组分2用Henry定律标准态；
（8）组分1用Henry定律标准态；组分2用Lewis-Randall规则标准状态。
上述四个标准状态，意指不同类型的理想溶液。试问对组分1的稀溶液来说，哪一种能更好地表达实际的体积变化？对组分1的浓溶液呢？

根据甲醇（10-水（20系统在0.1013MPa下的汽液平衡数据，求算该体系的超额自由焓。低压下的平衡计算式为py_i=γ_ix_ip_i^s

25℃，20atm下，二元溶液中的组分1的分逸度可表示为：
=50x₁-80₁²+40x₁³，
式中f₁单位为[atm]，x₁为组分1的摩尔分数，求：
（1）纯组分1的逸度f₁，逸度系数Φ₁
（2）纯组分1的亨利系数K₁
（3）纯组分1的活度系数γ₁（以x₁为变量函数式，组分1的活度的标准态以Lewis-Randall定则为准）
（4）在给定T，P下，如何由的表达式确定
（5）已知和的表达式，如何计算在给定T，P下两组元混合物的f？

式为气液两相平衡的一个基本限制，试问平衡时下式是否成立？
f^l=f^v
也就是说，当混合系处于平衡时其气相混合物的逸度是否等于液相混合物的逸度？

在25℃，1atm以下，含组分1与2的二元溶液的焓可以由下式表示：
H=90x₁+50x₂+x₁x₂-（6x₁+9x₂）
式中H单位为kcal/kmol，x₁，x₂分别为组分1，2的摩尔分数，求
（1）用x₁表示的偏摩尔焓的表达式
（2）组分1与2呈纯态时的H₁与H₂
（3）组分1与2在无限稀释溶液的偏摩尔焓
（4）ΔH的表达式
（5）x₁=0.5的混合物中的值及ΔH的值。

（1）设NH₃气在较高压力下服从Van der Waals方程，试求以Van der Waals方程表示的逸度解析式。
（2）计算NH₃在200℃，100atm下逸度和逸度系数。

证明：如果在T、P恒定时，某二元体系中组分（1）的偏摩尔自由焓符合=G₁+RTlnx₁，则组分（2）应符合方程式=G₂+RTlnx₂。其中，G₁、G₂是T、P下纯组分摩尔自由焓，x₁、x₂是摩尔分率。