某厂在今后4个月内需租用仓库存放物资，已知各个月所需的仓库面积如表所示。租金与租借合同的长短有关，租用的时间越长，享受的优惠越大，具体数字见下表。租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积数和期限。因此该厂可根据需要在任何一个月初办理租借合同，且每次办理时，可签一份，也可同时签若干份租用面积和租借期限不同的合同，总的目标是使所付的租借费用最小。试根据上述要求，建立一个线性规划的数学模型。

某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中A、B、C三种原料的含量要求、各种原料的单位成本、各种原料每月的限制用量、三种牌号糖果的单位加工费及售价如表所示。问该厂每月生产这三种牌号糖果各多少千克，才能使该厂获利最大？试建立这个问题的线性规划模型。

一家餐厅24小时全天候营业，在各时间段中所需要的服务员数量分别为：
设服务员在各时间段的开始时点上上班并连续工作八小时，问该餐厅至少配备多少服务员，才能满足各个时间段对人员的需要。试构造此问题的数学模型。

某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费
用为最小，若10个井位的代号为s1，s2，…s10，相应的钻探费用位c1，c2，…c10，，并且选择上要满足下列限制条件： 
1）选择了s3或s4，就不能选s5，反过来也一样 
2）在s5，s6，s7，s8中最多只能选两个 
试建立这个问题的模型

有7个零件，先要在钻床上钻孔，然后在磨床上加工，下表列出了各个零件的加工时间，确定各零件加工顺序，以使总加工时间最短

在一台车床上要加工7个零件，下表列出它们的加工时间，请确定其加工顺序，以使各零件在车间里停留的平均时间最短。

某工厂根据合同定做一些零件，这些零件要求先在车床上车削，然后再在磨床上加工，每台机器上各零件加工时间如表所示：

应该如何安排这五个零件的先后加工顺序才能使完成这五个零件的总的加工时间为最少？