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问答题 由两个非全同粒子（自旋均为）组成的体系，设粒子间相互作用表为（不考虑轨迹运动）。设初始时刻（t=0）粒子1自旋“向上”（s_1z=12），粒子2自旋“向下”（s_2z=-1/2）。求时刻t（>0）时，
（a）粒子1自旋向上的几率
（b）粒子1和2的自旋向上的几率
（c）总自旋s=0和1的几率
（d）求和的平均值

参考答案：

从求体系的自旋波函数入手，由于

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1.问答题 在s_z本征态

参考答案：

2.问答题 在σ_z表象中，求的本征态，是（θ，φ）方向的单位矢.

参考答案：

在δ_z表象中，的矩阵表示为

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参考答案：

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参考答案：

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参考答案：

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参考答案：

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7.问答题 对于类氢原子（核电荷Ze）的“圆轨迹”（指n_r=0，l=n-1的轨迹），计算
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（b）平均半径；

参考答案：

8.问答题对于氢原子基态，求电子处于经典禁区（r>2a）（即E-V<0）的几率。

参考答案：

9.问答题对于氢原子基态，计算Δx·Δp。

参考答案：

10.问答题 利用氢原子能级公式，讨论下列体系的能谱：
（a）电子偶素（positronium，指e⁺-e^-束缚体系）
（b）u原子（muonicatom）
（c）u子偶素（muonium，指u⁺-u^-束缚体系）

参考答案：

由氢原子光谱理论，能级表达式为：