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问答题 证明：若z=f（ax+by），则

参考答案：

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1.问答题 设D是以光滑曲线l为边界的有界闭区域，而函数u=u（x，y）在D上具有连续的二姐导数，记证明：其中表示函数u沿边界曲线l外法线方向的方向导数。

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2.问答题 设函数f（x）在正半轴（x>0）上有连续的导（函）数f^′（x），且f（1）=2.若在右半平面内沿任何闭合光滑曲线l，都有4x³ydx+xf（x）dy=0，求函数f（x）。

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3.问答题设a＜b，用定积分的几何意义确定a，b取何值时，积分∫^b_a（x+1）（x-2）dx取得最小值？

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4.问答题 求I=（e^xsiny-my）dx+（e^xcosy-m）dy【m为常数】，其中l是自点A（a，0）（a>0）经过圆周x²+y²=ax的上半部分到点O（0，0）的半圆周。

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5.问答题 设l为Oxy平面上的单一围线，证明：l包围的区域D的面积为S=

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6.问答题 求曲面积分[yf（x，y，z）+x]dydz+[xf（x，y，z）+y]dzdx+[4xyf（x，y，z）+z]dxdy，其中S是由抛物面z=x²+y²介于平面z=1与z=4之间的部分，法线方向向下，f（x，z，y）为连续函数。

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7.问答题求函数u=√（x²+y²+z²）的全微分。

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8.问答题求函数z=√xcosy的全微分。

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9.问答题 沿球面S（x²+y²+z²=a²）外侧，求曲面积分.

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10.问答题求函数u=xy+xz+yz的全微分。

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