已知某线性规划化问题的数学模型如下：
 
试写出该问题大 M 方法的数学求解模型（也叫大 M 法辅助模型），并指出在辅助模型中哪些变量可作为基变量？辅助问题的最优解在什么情况下可以得到原问 题的最优解？

已知某线性规划化问题的数学模型如下：

试写出该问题大M方法的数学求解模型（也叫大M法辅助模型），并指出在辅助模型中哪些变量可作为基变量？辅助问题的最优解在什么情况下可以得到原问题的最优解？

电力公司准备在甲（V₁）、乙（V₈）两地沿路架设一条电缆线，问如何架设使其电缆线路最短？下图给出了甲乙两地间的交通图。权数表示两地间公路的长度（单位：公里）。

求下图中v₁到v₈点得最短路

用最小元素法求下表所表达的运输问题的初始基可行解，如何求得最优解？

下列表格为目标规划求解过程的单纯性表格，试指出下列表格（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）优化到哪一级目标，接下去要优化优化哪一级目标？

求解如下运输问题的最优解：

要求收点B1的需求必须由发点A1满足。

设有线性规划问题及其最优单纯形表如下：
规划模型：minz₁=-5x₁-4x₂（1）
st：3x¹+5x²+x³=15（2）
2x¹+x²+x⁴=5（3）
2x¹+2x²+x⁵=11（4）
x¹，x²，x³，x⁴，x⁵≥0
最终单纯形表：

如约束条件（2）中的b₁的系数由15变成为7，求变化后的最优基可行解。

求解下述最小支撑树问题：

在下面的运输问题中，假定B₁、B₂、B₃的需求未被满足时，其单位惩罚成本分别是5、3和2，求最优解。