求函数在所给条件下的极值:f=,若x+y=2.
求函数在所给条件下极值:f=xyz,若(x>0,y>0,z>0,a>0)
证明:若瑕积分收敛,且当x→0+时函数f(x)单调趋向于+∞,则。(提示:用柯西收敛准则)
曲线y=x2在[0,1]上要用什么样的直线η=ax+b来代替,才能使它的平方误差的积分ι(a,b)=为极小的意义下为最佳近似?
设f(x,y)是在区域D:∣x∣≤1,∣y∣≤1上的有界k次齐次函数(k≥1),问极限{f(x,y)+(x-1)ey}是否存在?若存在,试求其值。
设f(x)在每个有限区间[a,b]上可积,并且f(x)=A,f(x)=B存在,求证:对任何一个实数a>0,存在并求出它的值。
己知f(x)在[0,+∞]单调,且f(x)dx收敛,证明:f(x)=(x→+∞)。
设f(t)在区间(a,b)内连续可导,函数F(x,y)=,F(x,x)=f′(x)定义在区域D=(a,b)×(a,b)内,证明:对任何c∈(a,b),有F(x,y)=f′(c)。
最新试题
试确定当x→0时下列哪一个无穷小量是对于x的三阶无穷小?()
f在[a,b]内只有一个间断点,则f在[a,b]上()。
,其中n,m为正整数,则()。
关于反函数,下列叙述正确的是()。
若函数f(x)在x0处左连续且,则()。
下列数列中哪一个不是无穷小数列?()
当x→1时,是无穷小量,且()。
关于连续函数,下列叙述不正确的是()。
函数f在D上无界,则()。
设f在(a,b)内每一个闭区间上都连续,则()。