求下面的齐次线性方程组的一个基础解系：

问答题 求下面的齐次线性方程组的一个基础解系：

1.问答题 设，求A^-1。

2.问答题设f（x）=x⁴-2x+5，g（x）=x²-x+2，求g（x）除f（x）的商式与余式。

由算式可得：
商式：q（x）=x²+x-1；
余式：r（x）=-5x+7。

3.问答题 给下面的概念定义：
数域P上n维向量组线性相关。

4.问答题 给下面的概念定义：
数域P上多项式p（x）在P上不可约。

5.问答题等腰三角形薄板，铅直沉入水中，其底与水面相齐。薄板的高度为h，底为a。若倒转薄板，使顶点与水面相齐，而底平行于水面，则水对薄板一侧的压力增加了多少？

6.问答题等腰三角形薄板，铅直沉入水中，其底与水面相齐。薄板的高度为h，底为a。计算薄板一侧所受压力。

7.问答题 计算底面是半径为R的圆，而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体（如图所示）的体积。

8.问答题 用积分方法证明下图中球缺的体积为：V=πH²（R-H/3）。

9.问答题 由曲线y=x³，直线x=2，y=0所围成的图形，分别绕x轴及y轴旋转，计算所得的两个旋转体的体积（如图所示）。

10.问答题 设S₁（t）是曲线√y=x与直线x=0及y=t所谓的图形的面积，S₂（t）是曲线√y=x与直线x=1及y=t所围图形的面积。试求t为何值时，S₁（t）+S₂（t）最小？最小值是多少？