如图所示的螺栓连接，所受工作载荷F=5300N，其螺栓个数Z=2，被连接件接合面间摩擦系数f=0.2，螺栓材料的许用应力[σ]=130N/mm²，可靠性系数（防滑系数）Ks=1.3，试求所需要的螺栓直径d。

一铸铁支架由4个M16（其小径d₁=13.835mm）的普通螺栓安装于混凝土立柱上，尺寸如图示。已知载荷R=8000N，接面间摩擦系数f=0.3，防滑系数Ks=1.2，螺栓材料的屈服极限σ_s=360MPa，安全系数S=3，取螺栓的预紧力Q_P=9000N。
试求： 
1）所取螺栓的预紧力是否满足支架不滑移条件；
2）校核螺栓强度（不考虑支架和螺栓刚性的影响）；
3）若取混凝土的许用挤压应力[σ]_P=2.5MPa，接合面支撑面积A=4×10⁴mm²，抗弯截面模量W=5×10⁶mm³，校验连接的接合面能否保证不出现间隙和不压溃。

已知某气缸，缸中压力在P=0~1.5N/mm²之间变化，气缸内径D=250mm，螺栓分布圆直径D₀=346mm，为保证紧密性，要求螺栓间距t≤120mm。若所选螺栓的屈服极限σ_s=360N/mm²，安全系数S=3。剩余预紧力Q_P=5.1F，F为单个螺栓的工作载荷。试确定螺栓的数目Z和直径大小：

两个薄板由Z=3的普通螺栓连接，钢板受力情况和尺寸（单位：mm）如图所示。已知钢板间的摩擦系数为f＝0.15。连接面间的防滑系数Ks=1.2。螺栓的许用拉应力[σ]=180MPa。试确定螺栓的直径大小。

一个厚度为25mm的薄板用8个16M的配合螺栓连接在较厚的机架上，螺栓分布在直径为D₀=200mm圆圈上，其它尺寸如图所示（单位：mm）。已知：薄板受外力载荷R=16000N，螺栓的许用剪力应力[τ]=96Mpa，螺栓及板孔表面的许用挤压应力[σ]_P=190MPa，螺栓受剪面直径d₀=17mm。试求：
1、判断螺栓组中哪个螺栓受力最大？并计算受力的大小；
2、校核螺栓组联接的强度。

某轴受弯曲稳定变应力作用。最大工作应力σ_max＝500MPa，最小工作应力σ_min=200MPa。已知轴的材料为合金调质钢，其对称循环疲劳极限σ_－1＝450MPa。脉动循环疲劳极限σ₀＝7000MPa，屈服极限σ_S=800MPa。
试求：
1）绘制材料的简化极限应力图（每1mm代表10MPa），
2）按简单加载在图上表示出零件的工作应力点N和材料的强度极限点E，
3）计算材料强度极限的平均应力σ_rm和应力幅σ_ra，
4）指出零件可能发生的主要失效形式，并计算零件的安全系数。