确定最大输出信噪比的时刻

问答题

在功率谱密度为N₀/2的加性高斯白噪声下，设计一个与如图所示的波形g（t）匹配的滤波器。试问：

确定最大输出信噪比的时刻

参考答案：

最大输出信噪比的时刻为：T

1.问答题设X（t）=x₁cos2πt+x₂sin2πt是一个随机过程，其中，x1和x2是互相统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为σ²。试求R_X（t₁，t₂）

2.问答题设X（t）=x₁cos2πt+x₂sin2πt是一个随机过程，其中，x1和x2是互相统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为σ²。试求X（t）的概率密度函数

3.问答题设X（t）=x₁cos2πt+x₂sin2πt是一个随机过程，其中，x1和x2是互相统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为σ²。试求E[X（t）]与E[X²（t）]

4.问答题假定某用户采用拨号上网，已测得电话线可用频带300-3400Hz，信噪比为25dB（即，S/N=10^2.5），试计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、28.8或9.6kbps的调制解调器中哪个较合适？

5.问答题假定电传打字机的信道带宽为300Hz，信噪比为30dB（即，N/S=10^30/10=1000），试求该信道的容量。

6.问答题假定容量为4.7GB的DVD盘可存储133分钟的数字音视频资料，试计算该数字音视频信号的数据率（二元符号率）是多少？

7.问答题假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s。试求如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？

8.问答题假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s。试求每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？

9.问答题 两个二元消息符号X1与X2的取值及概率分别为：

求它们的熵。

10.问答题 某调制方框图如图a所示。已知m（t）的频谱如图b，载频ω₁〉ω_H且理想低通滤波器的截止频率为ω₁。

试求：
（1）并说明Sm（t）为何种已调制信号；
（2）画出S′m（t）和Sm（t）的频谱图。

Sm（t）为取下边带的单边带（SSB）已调制信号；
（2）频谱图