试证函数F（x，y）=lnx·lny满足关系式F（xy，uυ）=F（x，u）...

问答题试证函数F（x，y）=lnx·lny满足关系式F（xy，uυ）=F（x，u）+F（x，υ）+F（y，u）+F（y，υ）。

1.问答题 将函数展开成傅里叶级数。

2.问答题求函数y=2x³-3x²，-1≤x≤4的最大值，最小值。

3.问答题 求曲线在点（1，1，3）处的一个单位切向量。

4.问答题 将函数f（x）=2sin（-π≤x≤π）展开成傅里叶级数。

5.问答题 已知函数f（x，y）=x²+y²-xy tan，试求f（tx，ty）。

6.问答题求三元函数u=sin（xy）+cos（yz）在点（1，π/4，1）处的全微分du。

7.问答题 求球面x²+y²+z²=a²含在圆柱面x²+y²=ax内部的那部分面积。

8.问答题设函数f（x）在x₀处有n阶导数，且f’（x₀）=f”（x₀）=…=f^（n-1）（x₀）=0，f^（n）（x₀）≠0，证明：当n为偶数时，f（x）在x₀处取得极值，且当f^（n）（x₀）＜0时，f（x₀）为极大值，当f^（n）（x₀）＞0时，f（x₀）为极小值。

9.问答题 周期函数f（x）的周期为2π，试将f（x）展开成傅里叶级数，如果f（x）在[-π，π）上的表达式为：（a，b为常数，且a>b>0）。

10.单项选择题 函数f（x，y）在点（0，0，）处（）。

A.有二重极限但不连续
B.不连续但可平偏导
C.连续但不可偏导
D.连续且可偏导