矩形截面的螺绕环，尺寸如图所示。
（1）求环内磁感强度的分布；
（2）证明通过螺绕环截面的磁通量为。

一对同轴无穷长直的空心导体圆筒，内、外半径分别为R₁和R₂（筒壁厚度可忽略）。电流I沿内筒流去，沿外筒流回。
（1）计算两筒间的磁感强度B；
（2）通过长度为L的一段截面的磁通量Φ。

电缆由一导体圆柱和一同轴的导体圆筒构成。使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回，电流都是均匀地分布在横截面上。设圆柱的半径为r₁，圆筒的内外半径分别为r₂和r₃。r为到轴线的垂直距离，求磁感强度的分布。

一很长的导体直圆管，管厚为5.0mm，外直径为50mm，载有50A的直流电，电流沿轴向流动，并且均匀地分布在管的横截面上。求下列几处的磁感强度B的大小：
（1）管外靠近外壁；
（2）管内靠近内壁；
（3）内外壁之间的中点。

有一根长的载流导体直圆管，内半径为a，外半径为b，电流强度为I，电流沿轴线方向流动，并且均匀地分布在管壁的横截面上。空间某一点到管轴的垂直距离为r。求：
（1）r＜a （2）a＜r＜b；
（3）r＞b等各处的磁感强度。

在一个可视为无穷长密绕的载流螺线管外面环绕一周，环路积分等于多少？

试利用B=μ₀nI和安培环路定理，证明无限长螺线管外部磁场处处为零。这个结论成立的近似条件是什么？仅仅“密绕”的条件够不够？

根据安培环路定理，沿围绕载流导线一周的环路积分为。现利用圆形电流轴线上一点磁场的公式，验算一下沿圆形载流线圈轴线的积分。为什么积分虽未绕电流一周，但与闭合环路积分的结果一样？

（1）在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感强度B的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化（即磁场是否一定是均匀的）？
（2）若存在电流，上述结论是否还对？