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问答题 两个简谐振动的运动方程为和（SI）。求：在同一个图中画出它们的旋转矢量，比较它们的相位关系，以及它们叠加后合振动的运动方程。

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1.问答题做简谐振动的物体质量为0.1kg，振幅为1cm，最大加速度为4m/s²。求振动的周期，物体通过平衡位置时的总能量和动能，物体在何处动能和势能相等，当物体位移为振幅的一半时动能和势能各占总能量的多少？

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2.问答题已知弹簧振子的弹性系数为1.3N/cm，振幅为2.4cm。求弹簧振子的机械能。

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3.问答题物体在水平面上做简谐振动，其中振幅A=10cm。当物体偏离平衡位置6cm时，速度为24cm/s。求物体振动的周期以及速度等于±12cm/s时的位移。

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4.问答题物体沿x轴做简谐振动，其中振幅A=10cm，周期T=2s。在初始时刻，物体位于x=5cm处，且向x轴负方向运动。求在x=−6cm处，沿x轴负方向运动时，物体的速度和加速度。

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5.问答题物体振动频率为120Hz，物体运动的最大行程为2mm。求物体振动的振幅、物体运动的最大速度和加速度。

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6.问答题 赤道上有一高为h的高楼。由于地球自转，楼顶和楼底对地心参照系都有线速度。
（1）求楼顶和楼底的线速度之差。
（2）证明一物体自楼顶自由下落，由于地球自转的影响，着地点将在楼底东侧约处。

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7.问答题通风机转动部分的转动惯量为I，以初角速度ω₀绕其轴转动。空气阻力矩与角速度成正比，比例系数为k。求经过多少时间后，转动角速度减为初角速度的一半，在此时间内共转了多少圈？

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8.问答题半径为R的均质圆盘水平放置在桌面上，绕其中心轴转动。已知圆盘与桌面的摩擦系数为μ，初始时的角速度为ω₀。求经过多少时间后圆盘将静止。

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9.问答题一均质的梯子，一端置于摩擦系数为0.5地板上，另一端斜靠在摩擦系数为1/3的高墙上。一人的体重为梯子的三倍，爬到梯子顶端时，梯子尚未开始滑动。求梯子与地面的最小倾角。

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10.问答题半径为R的光滑半球形碗，固定在水平面上。一均质棒斜靠在碗缘，一端在碗内，一端在碗外。在碗内的长度为c，求棒的全长。

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