问答题

【简答题】已知f（x）可导，且f’（x）=[f（x）]²，证明f（x）有任意阶导数，且f^（n）（x）=n![f（x）]ⁿ⁺¹，其中n为正整数。

答案：

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【计算题】设f（x）二次可导，求y=xf（e^-x）的二阶导数。

答案：

【共用题干题】在x轴上，从原点到点P（l，0）有一线密度为常数ρ的细棒，在点A（0，a）处有一质量为m的质点，试求：当l→+∞时，细棒对质点的引力的大小和方向。

答案：