双星之间的角距离为1×10-6rad，辐射波长为577.0nm和579.0n...

问答题 双星之间的角距离为1×10^-6rad，辐射波长为577.0nm和579.0nm，
（1）要分辨此双星，望远镜的孔径至少多大？
（2）要分辨此两波长，光栅的刻线数应为多少条？解释原因。

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1.问答题 一束激光（波长为630nm）掠入射于一钢尺上（最小刻度为1/16英寸），反射的光投射到10m以外的竖立墙壁上。
（1）推导墙上干涉极大处的角度θ。为简单起见，设入射激光束平行于钢尺表面。
（2）墙上零级和1级干涉图样的垂直分布又如何？

参考答案：

2.问答题一反射式天文望远镜的通光孔径为2.5m，求可以分辨的双星的最小夹角。与人眼相比，分辨本领提高了多少倍？人眼瞳孔的直径约为2mm。

参考答案：

3.问答题 （1）用275.0nm的紫外光比用550.0nm的可见光，显微镜的分辨本领可以增大多少倍？
（2）显微镜的物镜在空气中的数值孔径为0.9，若用紫外光，可以分辨的两条线的最小间距是多少？
（3）用油浸系统时，可分辨的最小间距又是多少？油的折射率为1.6；
（4）照相底片上感光微粒的大小约为0.5mm，问当油浸系统的紫外光显微镜的横向放大率是多少时，底片上恰能分辨？

参考答案：

4.问答题 三狭缝衍射屏，缝宽均为a，彼此间距为d，中间缝盖有可以引起1800位相改变的滤光片，波长为λ的单色光正入射，计算下列各种情况下的角度。
（1）第一衍射极小；
（2）第一干涉极小；
（3）第一干涉极大。

参考答案：

5.问答题阿波罗11号登月后，在月球上讲100块阿波罗小棱镜排成方阵，用来精确测量月地之间距离的变化。不采用整块大棱镜的原因有二：一是月球温差大，大棱镜易变形；二是月地间有相对运动，返回光束将偏离元发射地。为此将每一个小棱镜置于一个保护圆筒中，利用衍射使返回的光束在地面上有一展布直径罩住发射地。若该直径需要10.67英里，红宝石激光器发出的光波长为694.3nm，月地间距离为2.4×10⁵英里，请设计保护圆筒的直径。

参考答案：

从月球上每棱镜反射回来的光，在地面上有一个衍射Aivry斑。设保护圆筒直径为D，

6.问答题平行白光正入射到0.320mm宽的狭缝上，缝后1m远处有一小的分光镜的入射缝正对该狭缝，对图样进行分光研究。如果狭缝沿着垂直方向移动1.250cm，分光镜中所见如何？

参考答案：

7.问答题 波长480nm的平行单色光垂直入射到缝宽0.4mm的单缝衍射屏上，缝后透镜焦距为60cm，计算当屏上一点到缝两端的位相差分别为时，该点到焦点的距离分别是多少？

参考答案：

8.问答题 （1）平行单色光以θ角入射到有一单缝的衍射屏上，屏后有一透镜，设透镜无限大。求后焦面上的光强分布；
（2）如果将上述狭缝换为长板条，强度又如何？

参考答案：

9.问答题 平行光正入射到单圆孔衍射屏上，在轴上距离孔L处记录光强变化，发现光强随孔径的增加呈震荡型变化。
（1）求第一极大时圆孔的半径ra；
（2）求第一极小时圆孔的半径rb；
（3）上述两半径趋于无限大时，两者光强的比值；
（4）如果用半径为ra的不透光圆屏代替衍射屏，此时的强度如何？

参考答案：

Fresnel圆孔衍射。

10.问答题波带片第5环的半径为1.5mm，对于500.0nm的光，其焦距和第一环的半径是多少？若在波带片和屏幕间充以折射率为n的介质，将发生什么变化？

参考答案：