问答题

【计算题】若向量组α₁，α₂，…，α_r线性无关，则它的任何线性组合都不等于零，该论断是否成立？对的，加以证明；错的，举出反例。

答案：

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【计算题】若向量组α₁，α₂，…，α_r线性相关，则一定存在r个不等于零的数k₁，k₂，…，k_r，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_rα_r=0，该论断是否成立？对的，加以证明；错的，举出反例。

答案：

【计算题】若向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关，向量组β₁，β₂，…，β_s线性无关，则向量组α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s也线性无关，该论断是否成立？对的，加以证明；错的，举出反例。

答案：