有7个零件，先要在钻床上钻孔，然后在磨床上加工，下表列出了各个零件的加工时间，确定各零件加工顺序，以使总加工时间最短

在一台车床上要加工7个零件，下表列出它们的加工时间，请确定其加工顺序，以使各零件在车间里停留的平均时间最短。

某工厂根据合同定做一些零件，这些零件要求先在车床上车削，然后再在磨床上加工，每台机器上各零件加工时间如表所示：

应该如何安排这五个零件的先后加工顺序才能使完成这五个零件的总的加工时间为最少？

某车间只有一台高精度的磨床，常常出现很多零件同时要求这台磨床加工的情况，现有六个零件同时要求加工，这六个零件加工所需要的时间如表所示：

我们应该按照什么样的加工顺序来加工这六个零件，才能使得这六个零件在车间里停留的平均时间为最少？

某地区的公路网如图所示，图中V1，……，V6为地点，边为公路，边上所赋的 权数为该段公路的流量（单位为千辆/小时），请求出V1 到V6 的最大流量。

某一个配送中心要给一个快餐店送快餐原料，应按照什么路线送货才能使送货时间最短。下图给出了配送中心到快餐店的交通图，图中V1，……，V7表示7个地名，其中V1表示配送中心，V7表示快餐店，点之间的联线表示两地之间的道路，边所赋的权数表示开车送原料通过这段道路所需要的时间（单位：分钟）

某大学准备对其所属的7个学院办公室计算机联网，这个网络的可能联通的途径如图所示，图中V1，……，V7表示7个学院办公室，图中的边为可能联网的途径，边上的所赋权数为这条路线的长度，单位为百米。请设计一个网络能联通7个学院办公室，并使总的线路长度为最短。

石油输送管道铺设最优方案的选择问题：如图所示，其中A为出发点，E为目的地，B、C、D分别为三个必须建立油泵加压站的地区，其中的B1、B2、B3；C1、C2、C3；D1、D2分别为可供选择的各站站点。图中的线段表示管道可铺设的位置，线段旁的数字为铺设管线所需要的费用，问如何铺设管道才使总费用最小？

某工厂试对产品A、B进行生产，市场需求并不是很稳定，因此对每种产品分别预测了在销售良好和销售较差时的预期利润，这两种产品都经过甲、乙两台设备加工，已知产品A和B分别在甲和乙设备上的单位加工时间，甲、乙设备的可用加工时间以及预期利润如表所示，要求首先是保证在销售较差时，预期利润不少于5千元，其次是要求销售良好时，预期销售利润尽量达到1万元。试建立目标规划模型。

一位投资商有一笔资金准备购买股票，资金总额为90000元，目前可选的股票有A、B两种（可以同时投资于两种股票），其价格以及年收益率和风险系数 如下表所示：

从表可知： 
股票A的收益率为（3/20）×100%=15%，股票B的收益率为（4/50）×100%=8%， A的收益率比B大，但同时A的风险也比B大，这符合高风险高收益的规律。 
试求一种投资方案，使得一年的总投资风险不高于700，且投资收益不低于10000元。