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问答题 设a＞b＞0，证明：

参考答案：

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1.问答题 利用图形的“叠加”，作下列函数的图形；
y=x+1/x。

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2.问答题 设f（x）= 试将f（x）展开成x的幂级数，并求级数的和。

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3.问答题设a＞b＞0，n＞1，证明：nb^n-1（a-b）＜aⁿ-bⁿ＜na^n-1（a-b）。

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4.问答题计算由四个平曲x=0，y=0x=1，y=1到所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体的体积

参考答案：

5.问答题 某吊车的车身高为l.5，吊臂长15m，在要把一个12m宽，2m高的屋架，水半地吊到6m高的柱子上去（如图），能否吊上去？

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6.问答题 设正项数列{a_n}单调减少，且发散，试问是否收敛？并说明理由。

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7.问答题设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2，y=x和x轴所围成，它的面密度μ（x，y）=x²=y²，求该薄片的质量。

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8.问答题若函数f（x）在（a，b）内具有二阶导数，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），其中a＜x₁＜x₂＜x₃＜b。证明：在（x₁，x₃）内至少有一点ξ，使得f”（ξ）=0。

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9.问答题 设a_n= tanⁿxdx，求级数的和。

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10.问答题要造一圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h等于多少时，才能使表曲积最小？这时底直徑与高的比是多少？

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