明渠二维均匀层流流动如图所示。若忽略空气阻力，J=sinθ，试证明切应力

设有一恒定均匀有压圆管管流，如图所示。现欲一次测得半径为r₀的圆管层流中的断面平均流速v，试求毕托管端头应放在圆管中离管轴的径距r。

设有一水管中心装有枢轴的旋转洒水器，水平放置，如图所示。水管两端有方向相反的喷嘴，喷射水流垂直于水管出流。已知旋转半径R=0.3m，相对于喷嘴出流速度v=6m/s，喷嘴直径d=12.5mm。试求：
（1）当水管臂静止时，作用在转轴上的力矩M；
（2）当水管臂以等角转速旋转，圆周速度为u时，该装置每秒所做的功和效率的表示式。

设涡轮如图所示，旋转半径R为0.6m，喷嘴直径为25mm，每个喷嘴喷出流量为0.007m³/s，若涡轮以100r/min旋转，试求它的功率。

设一水平射流冲击一固定装置在小车上的光滑叶片，如图所示。已知射流密度ρ=1030.8kg/m³，速度v₀=30.48m/s，过流断面面积A₀=18.58cm²，叶片角度θ=180°，车的重力G=889.5N，能量损失和射流重力作用以及小车沿水平方向的磨擦阻力都略去不计。试求射流喷射10s后，小车的速度v₁和移动的距离l。

一装有水泵的机动船逆水航行，如图所示。已知水速v为1.5m/s，船相对与陆地的航速v₀为9m/s，相对于船身水泵向船尾喷出的水射流的射速v_r为18m/s，水是从船首沿吸水管进入的。当水泵输出功率（即水从水泵获得的功率）为21000W，流量为0.15m³/s时，求射流对船身的反推力和喷射推进系统的效率。

水流经180°弯管自喷嘴流出，如图所示。已知管径D=75mm，喷嘴直径d=25mm，管端前端的测压表M读数为60kPa，求法兰盘接头A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为150mm，弯管喷嘴和水重G为100N，它的作用位置如图所示。不计能量损失（摩擦阻力）。

设将一固定平板放在水平射流中，并垂直于射流的轴线，该平板取射流流量的一部分为Q₁，并引起射流的剩余部分偏转一角度θ，如图所示。已知v=30m/s，Q=0.036m³/s，Q₁=0.012m³/s。若不计能量损失（摩擦阻力）和液体重量的影响，试求作用在固定平板上的冲击力F_R。