为什么学习定积分的应用时要学会掌握元素法？_考试资料网

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问答题为什么学习定积分的应用时要学会掌握元素法？

参考答案：

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1.问答题 设f（x）是以ι为周期的连续函数，证明：

即f（x）dx的值与a无关。

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2.问答题 设f（x）在[a，b]上连续，且f（x）dx=1，求f（a+b-x）dx。

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3.问答题 设f（x）在[a，b]上连续，且f（x）>0，有

证明：方程F（x）=0在区间[a，b]上有且仅有一个根。

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4.问答题 求由参数表达式x=所给定的函数y对x的导数dy/dx。

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5.问答题 证明函数arcsin（2x-1），arccos（1-2x），2arcsin√x及2arctan√x/（1-x）都是的原函数。

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6.问答题一物体由静止开始作直线运动，经t/s（秒）后的速度为3t²m/s，问：物体与出发点的距离为360m时经过了多少时间？

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7.问答题一物体由静止开始作直线运动，经t/s（秒）后的速度为3t²m/s，问：经3s后物体离开出发点的距离是多少？

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8.问答题 设两辆汽车从静止开始加速沿直线路径前行。图中给出的两条曲线a=a₁（t）和a=a₂（t）分别是两车的加速度曲线。那么位于这两条曲线和直线t=T（T>0）之间的图形的面积A所表示的物理意义是什么？

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9.问答题已知物体以υ（t）=3t+5m/s作直线运动，试用定积分表示物体在T₁=1s到T₂=3s期间所经过的路程s。并利用定积分的几何意义求出s的值。

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10.问答题 如下计算是否正确？
设L_AB：从点A（-1，0）沿y=1-x²到点B（1，0）的曲线，如图所示，计算。因为P=，Q=，因此，积分与路径无关。由于x:-1→1=0

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